GNU Multi-Precision Library

GNU Multi-Precision LibraryGMP)は、多倍長整数など任意精度の算術ライブラリで、フリーソフトウェアである。符号付き整数有理数浮動小数点数を扱う。事実上、動作中のハードウェアが持つメモリ容量以外には精度は制限されない(オペランドの大きさは32ビットマシンでは 231 ビット、64ビットマシンでは 237 ビット[2])。様々な関数があり、それらが一貫したインタフェースで提供されている。基本インタフェースはC言語だが、他の言語用ラッパーを使えば、C++OCamlPerlPythonなどでも使える。また、Ruby 2.1のように[3]、言語コアに組み込まれている例もある。

GNU Multiple-Precision Library
開発元 GNUプロジェクト
初版 1991年 1991
最新版
6.2.0 / 2020年1月18日 2020-01-18 [1]
リポジトリ gmplib.org/repo/gmp
プログラミング
言語
C
プラットフォーム クロスプラットフォーム
種別 任意精度演算ライブラリ
ライセンス LGPLv3GPLv2 のデュアルライセンス
公式サイト gmplib.org

GMPの主な用途は暗号(実用と研究)、インターネットセキュリティ、数式処理システムである。

GMPは、どんなオペランドの大きさでも他の多倍長整数ライブラリよりも高速であることを目標としている。このために、以下の点を重視している。

  • 基本算術型としてフルワードを使う。
  • オペランドの大きさによってそれぞれ異なるアルゴリズムを使う。非常に大きな数に有効なアルゴリズムは、小さい数では遅いことが多い。
  • 重要なループには高度に最適化したアセンブリ言語コードを使う。当然、CPUによって異なったものになる。

最初のGMPは1991年にリリースされた。その後継続的に開発と保守が行われている。

公式サイトがgnu.orgにないので混乱する場合があるが、GMPはGNUプロジェクトの一部であり、GNU Lesser General Public License (LGPL) でライセンスされている。

GMPは多くの数式処理システムで整数の算術に使われている。例えばMathematicaがGMPを採用している[4]

GMPはGCCのビルドに必要である。

コード例

ここでは、GMPライブラリを使って大きな数字を掛け合わせて表示するC言語のコード例を示す。

#include <stdio.h>
#include <gmp.h>

int main(void) {
  mpz_t x, y, result;

  mpz_init_set_str(x, "7612058254738945", 10);
  mpz_init_set_str(y, "9263591128439081", 10);
  mpz_init(result);

  mpz_mul(result, x, y);
  gmp_printf("    %Zd\n"
             "*\n"
             "    %Zd\n"
             "--------------------\n"
             "%Zd\n", x, y, result);

  /* free used memory */
  mpz_clear(x);
  mpz_clear(y);
  mpz_clear(result);

  return 0;
}

このコードは、7612058254738945×9263591128439081の値を計算している。

このプログラムをコンパイルして実行すると、次のような結果が得られる。(Unixタイプのシステムでコンパイルする場合は-lgmpフラグが使用される)

    7612058254738945
*
    9263591128439081
--------------------
70514995317761165008628990709545

C++プログラムで同様の内容を書くと次のようになる。(Unixタイプのシステムでコンパイルする場合は-lgmpxx -lgmpフラグが使用される)

#include <iostream>
#include <gmpxx.h>

int main() {
  mpz_class x("7612058254738945");
  mpz_class y("9263591128439081");

  std::cout << "    " << x << "\n"
            << "*\n"
            << "    " << y << "\n"
            << "--------------------\n"
            << x * y << "\n";

  return 0;
}

言語バインディング

ライブラリ名 言語 ライセンス
GNU Multi-Precision Library C, C++ LGPL
Math::GMP Perl LGPL
Math::GMPz, Math::GMPf and Math::GMPq Perl Artistic License v1.0 + GPL v1.0-or-later
General Multiprecision Python Project Python LGPL
R package 'gmp' R言語 GPL
The RubyGems project Ruby Apache 2.0
GNU Multi-Precision Library for PHP PHP PHP
GNU Multi-Precision Routines for SBCL Common Lisp パブリックドメイン
Ch GMP Ch プロプライエタリ
Parallel GMP Wrapper for BMDFM BMDFM LISP / C パブリックドメイン
Glasgow Haskell Compiler
(The implementation of Integer
is basically a binding to GMP)
Haskell BSD
luajit-gmp LuaJIT MIT
gmp-wrapper-for-delphi Delphi MIT
Zarith OCaml LGPL
Math.Gmp.Native Library .NET MIT
nim-gmp Nim MIT

脚注

  1. GMP 6.2 release notes”. 2020年7月18日閲覧。
  2. Future releases
  3. GCの変更と高速化を盛り込んだRuby 2.1.0 @IT、2014年1月7日(2015年11月11日閲覧)。
  4. Numerical computation features for Mathematica 5.0 Rob Knapp

関連項目

外部リンク

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