関数型プログラミング

概要

関数型プログラミングは、関数を主軸にしたプログラミングを行うスタイルである[4]。ここでの関数は、数学的なものを指し、引数の値が定まれば結果も定まるという参照透過性を持つものである[5]

参照透過性とは、数学的な関数と同じように同じ値を返す式を与えたら必ず同じ値を返すような性質である[6]。次の square 関数は、 2 となるような式を与えれば必ず 4 を返し、 3 となるような式を与えれば必ず 9 を返し、いかなる状況でも別の値を返すということはなく、これが参照透過性を持つ関数の一例となる[7]

def square(n):
  return n ** 2

次の countup 関数は、同じ 1 を渡しても、それまでに countup 関数がどのような引数で呼ばれていたかによって、返り値が 1, 2, 3, ... と変化するため、引数の値だけで結果の値が定まらないような参照透過性のない関数であり、数学的な関数とはいえない[8]

counter = 0
def countup(n):
  global counter
  counter += n
  return counter

関数型プログラミングは、参照透過性を持つような数学的な関数を使って組み立てたが主役となる[9]

命令型プログラミングとの比較

広く認められた関数型プログラミングの正確な定義は存在しないが、関数型プログラミングと呼ばれるパラダイムは命令型プログラミングと比較してプログラムに対する見方が次のように異なる[10]

  • 命令型プログラミング: プログラムは計算機の内部状態を変更する命令実行の列[11]
  • 関数型プログラミング: プログラムは関数とその適用の組み合わせ

すなわち命令型プログラミングは計算機(あるいはCPU)の状態を変える命令をプログラムとして書くという見方を基礎としており、これはその発祥が計算機の命令 (instruction/command) や構造に密接にかかわっていることによる。一方、関数型プログラミングは「計算とは何か」という数学の理論を基礎にしており、関数型プログラミングがもつ計算モデル関数モデルである[12]

たとえば、1 から 10 までの整数を足し合わせるプログラムを考える[注釈 1]命令型プログラミングでは以下のようにループ文を使って変数に数値を足していく(計算機の状態を書き換える)命令を繰り返し実行するという形を取る。

program test;
var total, i : Integer;
begin
total := 0;
for i := 1 to 10 do
    total := total + i;
WriteLn(total)
end.

一方、関数型プログラミングでは、繰り返しには一時変数およびループを使わず、関数再帰呼び出しを使う。

  • F#による例:
printfn "%d" (let rec sum x = if x > 0 then x + sum (x - 1) else 0
              sum 10)

ただし再帰呼び出しはスタックオーバーフローの危険性やオーバーヘッドを伴うため、注意深く使用しなければならない[13]。通例、関数型言語では、末尾再帰呼び出し (tail-recursive call) の形で書かれた関数をループに展開するコンパイラ最適化により、スタックオーバーフローの危険性および再帰のオーバーヘッドを解消する。Schemeなど、関数型言語の中には末尾再帰呼び出しの最適化を仕様で保証するものもある。

また、関数型言語は文 (statement) よりも式 (expression) を中心とした言語仕様となっていることも特徴である。前述の例において、再帰関数sum束縛するletは式である。また、条件分岐のif-then-elseも式である。文よりも式で書けることが多いほうが都合がよい。

関数型言語は関数型プログラミングをサポートする言語ではあるが、手続き型プログラミングを行なうことも可能である。例えばF#では以下のようなPascal風の書き方もできる。

let mutable total = 0
for i = 1 to 10 do
    total <- total + i
printfn "%d" total

ただしHaskellのようにループ構文をサポートせず、従来の手続き型プログラミングが難しいケースもある。

逆に手続き型言語を使って関数型プログラミングを行なうことも可能であるが、末尾再帰呼び出しの最適化がサポートされるかどうかはコンパイラ次第である。

概要 (old)

関数型プログラミング(パラダイム)に合意された定義がないことと同じく、広く認められた関数型言語の正確な定義は存在しない。関数型プログラミングでは関数を第一級オブジェクトとして扱う。理論的な計算モデルとして第一級オブジェクトとしての関数を扱えるラムダ計算項書き換えを採用している。

コンピュータプログラムは通例入力を受け取って何らかの処理を行ない、出力を返すことを目的として書かれる。数学の関数において、を入力、を出力と考えると、コンピュータプログラムはある種の関数であると考えることができる。ここで、入力や出力は記憶装置中のファイルのようなものばかりではなく、キーボードやポインティングデバイスによってユーザーから与えられる情報や、画面への表示といった入出力形態も考えられる。関数型プログラミングにおいては実際にそれらを扱う関数としてモデル化する。

純粋関数型言語では、参照透過性が常に保たれるという意味において、全てのや関数の評価時に副作用を生まない。純粋関数型言語であるHaskellCleanは非正格な評価を基本としており、引数はデフォルトで遅延評価される。一方、Idrisは純粋だが正格評価を採用している。入出力などを参照透過性を保ったまま実現するために、たとえば Haskell ではモナドClean では一意型という特殊な型を通して一貫性のある表現を提供する。

非純粋関数型言語では、参照透過性を壊す、副作用があるような式や関数も存在する。LISPなどでデータ構造の破壊的変更などの副作用を多用したプログラミングを行うと、それはもはや手続き型プログラミングである。多くの場合、非純粋関数型言語の評価戦略は正格評価(先行評価)であるが、遅延評価する部分を明示することで、無限リストなどを扱えるものもある。

JavaScriptJavaなど近年高水準言語には、関数型言語の機能や特徴を取り入れているものがあるが、変数の値やオブジェクトの状態を書き換えるプログラミングスタイルを通常とするため、関数型言語とは分類されない。一方LISPは、その多くが副作用のある式や関数が多数あり、手続き型スタイルでのプログラミングがされることも多いが、理論的なモデル(「LISP」)の存在や副作用を使わないプログラミングが基本であること、ないし主には歴史的理由から、関数型言語だとされることが多い。なお、Pascalでは「手続き」と呼ばれるような値を返さないサブルーチンを、C言語では「関数」と呼んでいるが、これは単にルーチンについて、細分類して別の呼称を付けているか、細分類せず総称しているか、という分類と呼称の違いに過ぎず、「Pascalは手続き型言語で、C言語は関数型言語」[14]という一部の書籍に見られる記述は明確に誤りである。また、OCamlHaskellなどでは、「自明な値(例えば())を返す」と、値を返さない(Voidなど)は違うものであり、後者は停止しないか例外を出す(そのため結果がない)ようなプログラムを表す。

なお、「関数型言語である」と「関数型プログラミングをする」は同値ではなく、関数型には分類されない言語で関数型プログラミングをすること[注釈 2]や、関数型プログラミングを基本とする言語の上で他のパラダイムを実現する例もある[15]

データフロープログラミング言語も関数型言語と共通した特徴を部分的に持つ。

歴史

LISPは、その基本機能のモデルとして関数型の純LISPを持つなどといった特徴がある、最初の関数型言語である。今日広く使われているLISP方言のうち特にSchemeは関数型としての特徴が強い。

現代的な関数型プログラミング言語の祖としてはアイディアが1966年に発表されたISWIMが挙げられるが、1970年前後までは関数型プログラミング言語の歴史はLISPの発展が主である。1970年代にプロジェクトが開始されたロジック・フォー・コンピュータブル・ファンクションズのための言語としてMLが作られている。

またLISPにおいて、変数のスコープに静的スコープを採用したSchemeが誕生したのが1975年である。

1977年、FORTRANの設計とバッカス・ナウア記法の発明の業績でこの年のチューリング賞を受賞したジョン・バッカスは、Can Programming Be Liberated From the von Neumann Style?: A Functional Style and Its Algebra of Programs[16]と題した受賞記念講演で関数型プログラミングの重要性を訴えた。講演ではFPという関数型プログラミング言語の紹介もした(サブタイトルの後半の「プログラムの代数」はこれを指す)が、これはAPL(特に、高階関数の意味がある記号(APLの用語ではオペレーター(作用素)という))の影響を受けている。

バッカスのFPは広く使用されることはなかったが、この後関数型プログラミング言語の研究・開発は広まることとなった。1985年にMirandaが登場した。1987年に、遅延評価の純粋関数型プログラミング言語の標準の必要性が認識されHaskellの策定が始まった。1990年にHaskell 1.0仕様がリリースされた。同じく1990年にはMLの標準であるStandard MLもリリースされている。

Cleanは1987年に登場したが、発展の過程でHaskellの影響を受けている。1996年に、ML処理系のひとつであったCamlオブジェクト指向を追加したOCamlが登場した。また日本ではSMLに独自の拡張を施したSML#が開発されている。

21世紀に入ると、Java仮想マシン共通言語基盤CLI)をランタイムとする関数型プログラミング言語を実装しようという動きが現れ、ScalaClojureF#などが登場した。

代表的な関数型言語

言語 純粋さ 型付け
Clean純粋強い、静的
Clojure非純粋動的
Erlang非純粋動的
F#非純粋強い、静的
Haskell純粋強い、静的
Idris純粋強い、静的
Lazy K純粋型なし
LISP非純粋動的
Miranda純粋強い、静的
ML非純粋強い、静的
SML#非純粋強い、静的
Standard ML非純粋強い、静的
OCaml非純粋強い、静的
Scala非純粋強い、静的
Scheme非純粋動的
Unlambda非純粋型なし

従来の手続き型と分類されるプログラミング言語においても、関数型プログラミングを行ないやすくなる機能を備えているものもある。C言語およびC++関数へのポインタをサポートし、関数をオブジェクトのように扱うことができるが、関数ポインタによって第一級関数をサポートしているとみなされてはいない。なお、C# 3.0、C++11、Java 8など、後発の規格においてラムダ式(無名関数)をサポートするようになった言語もある。

その他の関数的性質を持つ言語

脚注

注釈

  1. 本来は等差数列の和の公式を用いて定数時間で問題を解く方法が最適解だが、ここではプログラミングスタイルの比較のため数値計算的手法を用いる。
  2. 関数型プログラミングのエッセンスとして、MISRA CのようにC言語でも副作用を極力用いないプログラミングを推奨しているコーディング標準もある。

出典

  1. 本間, 類地 & 逢坂 2017, p. 3
  2. 本間, 類地 & 逢坂 2017, p. 3
  3. 本間, 類地 & 逢坂 2017, p. 3
  4. 本間, 類地 & 逢坂 2017, p. 3
  5. 本間, 類地 & 逢坂 2017, p. 3
  6. 本間, 類地 & 逢坂 2017, p. 3
  7. 本間, 類地 & 逢坂 2017, p. 3
  8. 本間, 類地 & 逢坂 2017, p. 3
  9. 本間, 類地 & 逢坂 2017, p. 3
  10. Frequently Asked Questions for comp.lang.functional”. 2015年5月14日閲覧。
  11. 計算モデル1 状態モデル. 計算とは、計算機の内部状態を変えてゆくもの。(中略) 状態モデルに基づくプログラミング言語. 命令型言語. (中略) 状態を変えるための命令手順書の形式. 犬塚信博 (2007)「プログラミング言語論 第1回 イントロダクション」名古屋工業大学
  12. 計算モデル2 関数モデル. (中略) 関数モデルに基づくプログラミング言語. 関数型言語. Lisp 犬塚信博 (2007)「プログラミング言語論 第1回 イントロダクション」名古屋工業大学
  13. 関数 (F#) | MSDN
  14. 共立出版ANSI C/C++辞典』ISBN 4-320-02797-3 など
  15. Oleg Kiselyov, Ralf Lämmel. Haskell's overlooked object system”. 2005年9月10日閲覧。
  16. 「プログラミングはフォン・ノイマン・スタイルから解放されうるか?: 関数型プログラミング・スタイルとそのプログラム代数」、米澤明憲訳『ACMチューリング賞講演集』(共立出版)pp. 83-156

参考文献

  1. 本間; 類地; 逢坂 (2017年10月10日) (日本語), Haskell入門 関数型プログラミング言語の基礎と実践 (1 ed.), 技術評論社, ISBN 978-4-7741-9237-6, Wikidata Q105833610

外部リンク

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