試行 (確率論)

確率論において、試行(しこう、: trial, experiment)とは、起こりうる結果がいくつかあり、どれが起こるかは偶然で決まる手順のことである[1]。試行の結果全体の集合は標本空間と呼ばれる。

特に起こりうる結果が2つしかない試行はベルヌーイ試行と呼ばれる[2]

試行の結果をいくつか集めたものは事象と呼ばれる。事象には起こりやすさの割合が決まっていると考えられる。事象の起こりやすさの割合を事象の確率という。

1つの試行を繰り返すことにより、事象の確率を評価することができる(統計的確率)。根元事象に確率変数(一般には確率要素)を割り当てることにより確率質量関数確率密度関数が決まり、試行は確率分布として定量化できる。

確率

試行において、起こりうる結果(「標本点」とも呼ばれる)にはそれぞれ起こりやすさが備わっていると考えられる。事象の起こりやすさの割合を事象の確率という。事象 A の確率が例えば 1/2 の場合、試行 T を1回行っただけでは A が全体の 1/2 起こったとはいえないが、同じ試行 T を繰り返し行うと、無作為性から全体回数に対する A の起こった割合は 1/2 に近づくといえる[3]

試行の数学モデル

確率論における試行の数学モデルでは、測度論の枠組みで定式化される。試行の結果全体の集合(標本空間)、事象(確率をもつ集合)全体の集合(σ-代数)、事象の確率を測る確率測度の三段の定義により構成される。

関連項目

脚注

  1. Albert, Jim (1998年1月21日). Listing All Possible Outcomes (The Sample Space)”. Bowling Green State University. 2013年6月25日閲覧。
  2. Papoulis, Athanasios (1984). “Probability, Random Variables, and Stochastic Processes”. Probability, Random Variables, and Stochastic Processes (2nd ed.). New York: McGraw-Hill. pp. 57-63. http://www.mhhe.com/engcs/electrical/papoulis/.
  3. Trial, Experiment, Event, Result/Outcome”. Future a/accountant. 2013年7月22日閲覧。

外部リンク

  • Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), “Random event”, Encyclopaedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4, http://eom.springer.de/p/r077290.htm
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