複合多面体

複合多面体(ふくごうためんたい、Polyhedral compound)とは、複合体の一種であり、同一形状の多面体を複数個重ね合わせた立体のことである。

2つの正四面体の複合多面体(星型八面体、正八面体から作ったダ・ヴィンチの星
5つの正四面体の複合多面体

正複合多面体

複合多面体のうち、頂点推移的かつ辺推移的かつ面推移的である立体を正複合多面体と呼ぶ。全部で5種類ある。

構成要素 画像
2つの正四面体
星型八面体
立方体 正八面体
5つの正四面体 正十二面体 正二十面体
10個の正四面体 正十二面体 正二十面体
5つの立方体 正十二面体 菱形三十面体
5つの正八面体 二十・十二面体 正二十面体

このうち、5つの正四面体と10個の正四面体と5つの正八面体は正二十面体の星型の一種である。また、5つの立方体は小二重三角二十・十二面体と辺を共有する。

一様複合多面体

一様複合多面体(英:Uniform polyhedron compound)とは、頂点形状が全て同一の複合多面体のことであり、以下などがある。

構成要素 画像
6つの正四面体
12個の正四面体
3つの立方体
6つの立方体
4つの正八面体
8つの正八面体
10個の正八面体
20個の正八面体
2つの正二十面体
5つの正二十面体
5つの四面半六面体
20個の四面半六面体

このうち20個の正八面体20個の四面半六面体大二重斜方二十・十二面体系多面体である。

関連項目


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