脱出速度

脱出速度(だっしゅつそくど Escape velocity)とは、力学(特に軌道力学)において、推進力を持たない自由な物体が、大きな質量を持つ別の物体(ここでは重力点と呼ぶ)の重力から脱出する、つまり無限遠まで移動するのに必要な最低速度。重力点の質量とその中心からの距離関数である。

噴射によって常に加速されているロケットは、いかなる距離においても脱出速度に達する必要がない。燃料の噴射により運動エネルギーが補給されるからである。脱出するために物体を加速する力を確保するための、適切な推進モードと、十分な推進剤があれば、いかなる速度でも脱出が可能である。

とくに多用される地球及び太陽に関しては、地球表面の脱出速度が第二宇宙速度、地球上における太陽からの脱出速度が第三宇宙速度とも呼ばれる。脱出速度は、移動物体の運動エネルギー重力ポテンシャル位置エネルギー)が等しくなる速度である。脱出速度に達した物体は、表面にとどまることも、衛星軌道にとどまることもない。重力点の地表面から離れる方向への脱出速度を持つ物体は、速度を落としながらもいつまでも離れていき、速度がゼロになることはない。脱出速度に達した物体は、脱出の動きを続けるのに追加の推進力を必要としない。別の云い方をすれば、脱出速度を得た物体は、距離が無限大に近づくにつれ速度がゼロに限りなく近づいていき、決して戻って来ることがない。脱出速度より大きな速度を持つ物体の場合は、無限遠において正の速度を持つ。

天体などの球形の重量物質を重力点とし、空気抵抗等を考慮しないとした場合、脱出速度Veは以下の式で表される。

地球から太陽系外への脱出速度の場合等は、地球の公転速度を加味する必要がある。

脱出速度の一覧

位置 対象 脱出速度 Ve (km/s)[1] 位置 対象 脱出速度 Ve (km/s)[1] 系からの脱出速度 Vte (km/s)
太陽表面太陽の重力617.5
水星表面水星の重力4.25 水星太陽の重力~ 67.7~ 20.3
金星表面金星の重力10.36 金星太陽の重力49.517.8
地球表面地球の重力11.186 地球太陽の重力42.116.6
月の重力2.38 地球の重力1.42.42
火星表面火星の重力5.03 火星太陽の重力34.111.2
ケレス表面ケレスの重力0.51 ケレス太陽の重力25.37.4
木星表面木星の重力60.20 木星太陽の重力18.560.4
イオ表面イオの重力2.558 イオ木星の重力24.57.6
エウロパ表面エウロパの重力2.025 エウロパ木星の重力19.46.0
ガニメデ表面ガニメデの重力2.741 ガニメデ木星の重力15.45.3
カリストカリストの重力2.440 カリスト木星の重力11.64.2
土星表面土星の重力36.09 土星太陽の重力13.636.3
タイタン表面タイタンの重力2.639 タイタン土星の重力7.83.5
天王星表面天王星の重力21.38 天王星太陽の重力9.621.5
海王星表面海王星の重力23.56 海王星太陽の重力7.723.7
トリトントリトンの重力1.455 トリトン海王星の重力6.22.33
冥王星表面冥王星の重力1.23 冥王星太陽の重力~ 6.6~ 2.3
太陽系(銀河系中心からの位置)銀河系492594[2][3]
事象の地平線ブラックホールの重力299,792.458 (光速
  • 水星及び冥王星は、公転軌道の軌道離心率が大きいため、太陽からの脱出速度は、その時点の太陽からの距離によって変化する。

参照

  1. For planets: Planets and Pluto : Physical Characteristics”. NASA. 2017年1月18日閲覧。
  2. Smith, Martin C.; Ruchti, G. R.; Helmi, A.; Wyse, R. F. G. (2007). “The RAVE Survey: Constraining the Local Galactic Escape Speed”. Proceedings of the International Astronomical Union 2 (S235): 755–772. arXiv:astro-ph/0611671. doi:10.1017/S1743921306005692.
  3. Kafle, P.R.; Sharma, S.; Lewis, G.F.; Bland-Hawthorn, J. (2014). “On the Shoulders of Giants: Properties of the Stellar Halo and the Milky Way Mass Distribution”. The Astrophysical Journal 794 (1): 17. arXiv:1408.1787. Bibcode: 2014ApJ...794...59K. doi:10.1088/0004-637X/794/1/59.
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