正十六胞体

正十六胞体(Regular hexadecachoron)とは、 四次元正多胞体の一種で16個の正四面体からなる、四次元の正軸体である。単独で空間充填可能。

  • 胞(構成立体):正四面体16個
  • 面:32枚の各正三角形に正四面体2個が集まる。
  • 辺:24本の各辺に正三角形4枚、正四面体4個が集まる。
  • 頂点:8個の各頂点に辺6本、正三角形12枚、正四面体8個が集まる。
  • 双対正八胞体
  • シュレーフリの記号:{3,3,4}
正十六胞体

胞、面、辺、頂点の数はパスカルのピラミッドの第5段(Layer 4)の三角形の各段の数字の総和に等しい。反対側にある胞の中心同士を結ぶ線に沿って見た場合、胞、面、辺、頂点は各段の数字通りのグループに分割される。また面、辺、頂点に集まる図形の数はそれぞれ第2段(Layer 1)、第3段(Layer 2)、第4段(Layer 3)の三角形の各段の数字の総和に等しく、それぞれ線分の端点の数、正方形の頂点と辺の数、正八面体の頂点と辺と面の数に等しい。

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