極 (数)

(ごく)は漢字文化圏における単位の一つ。極がいくつを示すかは時代や地域により異なる。現在の日本では 1048 を指す。

極は、元の朱世傑による『算学啓蒙』において、それまであったよりも上の位として恒河沙阿僧祇などとともに登場した。このとき登場した単位は、極以外は仏教用語から取り入れられたものである。当時はすでに中数が使用されており、極は載 (1080) の万万倍で 1088 となる。漢字一字で表記される単位としては最大のものである。

日本では、『塵劫記』の寛永4年(1627年)の初版に初めて登場する。この版では、載までを下数、極以上を万万進としたため、極は載 (1014) の十倍で 1015 となる。寛永8年版では極までを中数の万進に改めたため、極は載 (1044) の万倍で 1048 となった。寛永11年版で極以上も万進に統一された。ただし、今日でも寛永8年版を根拠に極以上を万万進とする人もいる。もっとも、以上の数については指数表記が用いられるのが普通であって実用ではまず用いられないので、極以降の値がどうなっていてもそれほど問題にはならない。

極の位および前後の位の命数は以下のようになる。

書物 算学啓蒙 塵劫記初版 塵劫記寛永8年版 塵劫記寛永11年版(現行)
定義
1080一載
1087千万載
1088一極
1089十極
1090百極
1091千極
1092一万極
1093十万極
1094百万極
1095千万極
1096一恒河沙
1014一載
1015一極
1016十極
1017百極
1018千極
1019一万極
1020十万極
1021百万極
1022千万極
1023一恒河沙
1044一載
1047千載
1048一極
1049十極
1050百極
1051千極
1052一万極
1053十万極
1054百万極
1055千万極
1056一恒河沙
1044一載
1047千載
1048一極
1049十極
1050百極
1051千極
1052一恒河沙

性質

現在の日本における1極は、英語圏のShort scaleでは Quindecillion、Long scaleでは Octillion に相当する。

千進の英語圏Short scale、万進の漢字圏、百万進のLong scaleで単位があがる数である。これは他に𥝱(秭)那由多(指数が12の倍数となる10の累乗数)が該当する。

関連項目

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