斜方切頂二十・十二面体

斜方切頂二十・十二面体(しゃほうせっちょうにじゅう・じゅうにめんたい、: rhombitruncated icosidodecahedron)、または大菱形二十・十二面体[1](だいりょうけいにじゅうじゅうにめんたい、: great rhombicosidodecahedron)、切頂二十・十二面体(せっちょうにじゅう・じゅうにめんたい、: truncated icosidodecahedron)、切頭二十・十二面体[1](せっとうにじゅう・じゅうにめんたい)とは、半正多面体の一種で、二十・十二面体の各頂点を切り落としたような立体である。ただし、正確に二十・十二面体の各頂点を切り落とした形にはなっていない。

斜方切頂二十・十二面体

種別 半正多面体ゾーン多面体
面数 62
面形状 正方形: 30
正六角形: 20
正十角形: 12枚
辺数 180
頂点数 120
頂点形状 4, 6, 10(正方形1枚と正六角形1枚、正十角形1枚が集まる)
シュレーフリ記号 tr{5, 3}
ワイソフ記号 2 3 5 |
対称群 Ih
双対多面体 六方二十面体
特性 凸集合

性質

赤い面は正十二面体由来、青い面は正二十面体由来、黄色い面は菱形三十面体由来
  • 表面積: 一辺をとすると
  • 外接球半径: 一辺を2とすると
  • ゾーン多面体の一種でもある。
  • 半正多面体の中で最大の辺の数と頂点の数を持つ(面の数での最大は変形十二面体となっている)

この図形の不正確なものを枠に持つ立体

近縁な立体

関連項目

出典

  1. ダウド・サットン(2005)『プラトンとアルキメデスの立体 - 三次元に浮かびあがる美の世界』(青木 薫訳)ランダムハウス講談社

外部リンク

  • Weisstein, Eric W. "Great Rhombicosidodecahedron". MathWorld (英語).
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