指数関数的成長

指数関数的成長しすうかんすうてきせいちょう、: exponential growthとは、ある量が増大する速さが増大する量に比例する現象のことである。数学的に記述すれば、この過程は以下の微分方程式

このグラフは指数関数的増加(緑)がべき増加(青)や線形増加(赤)に比べて短時間で増大することを表している。

によって表される。ただし、 は時刻 において成長する量であり、k は正の定数である。この微分方程式を解くと、この現象は指数関数

によって表される。ここで、 は初期値を意味する。

関連項目

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