命題

命題めいだい英語: propositionとは、論理学において判断を言語で表したもので、真または偽という性質(真理値)をもつもの[1][2]。また数学で、真偽の判断の対象となる文章または式。定理または問題のこと[3]西周による訳語の一つ[4][5]

論理学に意味が無ければ、論理学の命題にも意味は無い。論理学では意味の研究は盛んではない。少なくとも、論理の研究以上に優先されているという状況は存在しないJ・S・ミル三段論法を中心に論理学を研究したが、循環に陥る論理学は、他よりも真実ではなく、単純さを除けば価値が無いとまで言い放った[6]バートランド・ラッセルは、述語を主語に帰着させる論理学を研究し、その論理学は意味に到達しないことを確認した[7]

厳密な意味での「命題」の存在について、「意味」の存在と同様に疑問を投げかける哲学者もいる。デイヴィド・ルイスは「『命題』という語からわれわれが連想する概念は、それぞれ差しさわりがありながら、それぞれが差し迫った必要性(desiderata)(から定義された複数のもの)がごちゃまぜになった、何ものか」[8]であると言い、この概念を一貫した定義のなかで捉えることの困難さを指摘している[9]

命題という語

命題という語は明治の初期には一覧表などを作成するさいに標記する「項目名」などと同じような意味で使用されており、「命題」は「題命」すなわち題名とほぼ同義である。坪内逍遥「小説真髄」には「宜しく応分の新工夫を命題にもまた費やすべし」とある[10]。小学館デジタル大辞典では「題号をつけること。また、その題。名題」と説明する。この場合命題の命は「命(いのち)」の意味ではなく名づけること(あるいは名づけられていること)を意味する[11]。一方岩波国語辞典は論理学の用法を正用としこの用法について「誤って俗に、題目・課題の意にも使う」と注記する。論理学用語としては判断をことばであらわしたものを意味するpropositionの邦訳として西周が考案したものであり、西「百学連環」(1870-1871)ではpropositionを「命題」、syllogismを「演題」と邦訳している[12]

内容

論理学

アリストテレス論理学において命題は、主題の叙述するものを肯定または否定する、特定の種類の文である。アリストテレス的命題は「全ての人間は死ぬ」「ソクラテスは人間である」というような形を取る。

数理論理学において命題(あるいは論理式 (: propositional formula, statement forms) は量化子を含むことのない言明であり、それはまた原子論理式と五つの論理結合子(選言、連言、否定、含意、双条件)およびグループ化記号のみから構成される論理式の合成である。命題論理は、(内部的に無矛盾性が証明されたという意味で)完全に解決された数少ない数学の分野の一つであり、命題論理において任意の定理は真であり、任意の真なる言明が証明可能である[13](この事実とゲーデルの不完全性定理から、命題論理が自然数論を構成するには不十分であることを知るのは簡単である)。命題論理の拡張としてもっともよく用いられるものは、命題論理に変項量化子を加えた、述語論理である。

数学

数学においては、例えば確率は命題の確からしさを表すなど、命題を基本的前提として出発する場合がある[14]

工学

工学では、問題を解決することに主眼があり、命題の演算で問題が解決すればよい。命題の確からしさはその対象領域の知見または前提に依存する。

類語等

言い換え

現在では、論争や存在論的な含みを持つことを避けるため、ある解釈の下で(真か偽のいずれであるかという)真理の担い手となる記号列自体について述べる時は、「命題」という代わりに「文 (sentence)」という術語を用いる。ストローソンは「言明 ("statement")」 という術語を用いることを提唱した。

定立

ある肯定的判断・命題を立てること、また立てられた肯定的判断・命題のことを定立(テーゼ)と呼び、ヘーゲル弁証法では、三段階発展の最初の段階を指す語として使用される[15]カントの二律背反では、同等の権利をもって語ることのできる、世界についての根本主張の最初の肯定的なほう、たとえば「自由は存在する」が定立であり、反定立は「自由は存在しない」である。フィヒテは、自我と非自我の対立を、両者をともに可能にする第三者の内に総合する立場を、「定立-反定立-総合」と定式化した[16]

至上命題

「至上命題」という語については至上命令から派生した語であり本来は誤用との指摘がある[17]。「至上命題」の用例は1926年刊「ニイチエ全集-偶像の薄明;他」(生田長江訳)[18]、国民新聞1938年5月13日-5月22日報に利用があり[19]、国会議事録では昭和21年に使用例を発見することができ[20]、「至上の命題」は1941年刊行「宗教研究」(第24巻、宗教研究会刊)や1943年刊行「週報」(第341号、内閣情報部)に発見することができる。

脚注

  1. 小学館デジタル大辞泉「命題」2.
  2. たとえば「雨が降っている」はこのままでは真偽の判断を下せないので命題ではない。場所や時間を特定すれば真偽が判断できるので命題になる
  3. 小学館デジタル大辞泉「命題」3.
  4. 山川偉也「西周『到知啓蒙』に見る西洋形式論理学の本邦への導入について」(St. Andrew's University, Bulletin of Research Institute 19(3),35-46,1994.3.30)PDF-P.3(P.37)
  5. 三省堂・大辞林(第三版)「命題」「②英語propositionの訳語として西周が考案。「百学連環」(1870-71年)にある」
  6. ジョン・スチュアート・ミル、『論理学体系』、1843年、366頁。
  7. バートランド・ラッセル『私の哲学の発展』みすず書房、76頁。
  8. “the conception we associate with the word ‘proposition’ may be something of a jumble of conflicting desiderata,”Lewis, David K.,1986, On the Plurality of Worlds, Oxford: Blackwell. p. 54
  9. "Propositions" McGrath, Matthew and Devin Frank, The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2020 Edition),
  10. 小説真髄(上)文体論。小学館日本国語大辞書「命題」
  11. この他、古書古典では程端礼(1271-1345)「程氏家塾読書分季(年)日程」において「命題」「題命」をtitleの趣旨で使用していることが確認できる。
  12. 精選版日本語大辞典(小学館)「命題」。なお井上・有賀「哲学字彙」(1881)では「演題」は「推測式」に改訳されたが「命題」はそのまま取り入れられ、明治20年(1887)以降に一般化したとする。
  13. A. G. Hamilton, Logic for Mathematicians, Cambridge University Press, 1980, ISBN 0521292913
  14. 伏見康治確率論及統計論」第I章 数学的補助手段 6節 命題算、集合算 p.50 ISBN 9784874720127 http://ebsa.ism.ac.jp/ebooks/ebook/204
  15. 小学館・デジタル大辞泉「定立」
  16. 小学館・日本大百科全書「テーゼ」加藤尚武(ニッポニカ)
  17. 高井一「空言舌言、百七十三」(東海テレビ編成局専門局長)2009/11/27
  18. 新潮社、大正15年11月5日発行、P.65、この他P.195には「最上の命題」の用例あり。
  19. 神戸大学新聞記事文庫
  20. 第90回衆議院本会議(昭和21年6月24日)中野四郎

関連項目

参考文献

外部リンク

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