切頂二十面体

切頂二十面体(せっちょうにじゅうめんたい、: truncated icosahedron)、または切頭二十面体(せっとうにじゅうめんたい)、切隅二十面体(せつぐうにじゅうめんたい)、角切り二十面体(かくぎりにじゅうめんたい)とは、半正多面体の一種で、正二十面体の各頂点を切り落とした立体である。また、一般的なサッカーボールは、この立体に空気を入れて、に近づけたものである。

切頂二十面体

種別 半正多面体
面数 32
面形状 正五角形: 12
正六角形: 20
辺数 90
頂点数 60
頂点形状 5, 62(正五角形1枚と正六角形2枚が集まる)
シュレーフリ記号 t{5, 3}
ワイソフ記号 2 5 | 3
対称群 Ih
双対多面体 五方十二面体
特性 凸集合
切頂二十面体とサッカーボール

性質

  • 表面積: 一辺をとすると
  • 体積: 一辺をとすると
  • 外接球半径: 一辺をとすると   (黄金比)

この図形の不正確なものと頂点が共通となる立体

近縁な立体

当立体の実例

外部リンク

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