位数

数学において位数 (いすう、 : order[1])とは,階数次数などと同じくある種の指標 (index) として働く数に用いられる。

"order"

  • G位数とは、群 Gの数のことである。
  • G の元 g位数とは、eG の単位元として、gn = e を満たす最小の正の整数 n のことである。そのような n が存在しないときは、g の位数は とする。
  • 初等整数論における位数とは、互いに素な正の整数 m と整数 a に対して ad 1 (mod m) なる合同式が成り立つような最小の正の整数 d のことである。このような d を、m を法とする a位数multiplicative order of a modulo m)と呼び、 ordm (a) や Om(a) などと記す。
  • 有理型関数零点の位数。多項式の根の重複度も参照。
  • 整関数の位数。
  • 収束の位数
  • 形式的冪級数の位数。
  • ルジャンドル陪関数 - n次数 (degree)、m位数 (order) と呼ぶ。
  • グラフ理論 - グラフの頂点数を位数 (order) と呼ぶ。

"order" 以外

脚注

  1. "order" は、ものによっては、「位数」ではなく、階数もしくは次数と和訳される(各々を参照のこと)。
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