二十・十二面体

二十・十二面体(にじゅうじゅうにめんたい、: icosidodecahedron)、または異相双五角丸塔(いそうそうごかくまるとう、: pentagonal gyrobirotunda)とは、半正多面体準正多面体の一種で、正十二面体または正二十面体の各頂点を辺の中心まで切り落とした立体である。 2つの正五角丸塔を底面同士で36°ずらして張り付けた形にもなっている。 二十・十二面体の赤道にあたる辺は正十角形を作り、これは6面ある。 二十・十二面体はレオナルド・ダ・ヴィンチが最初に描いたとされる[1]

二十・十二面体

種別 準正多面体
面数 32
面形状 正三角形: 20
正五角形: 12
辺数 60
頂点数 30
頂点形状 (3, 5)2(正三角形2枚と正五角形2枚が交互に集まる)
シュレーフリ記号 r{5, 3}
ワイソフ記号 2 | 3 5
対称群 Ih
双対多面体 菱形三十面体
特性 凸集合
赤い面は正十二面体由来、黄色い面は正二十面体由来
二十・十二面体サイコロ

性質

  • 表面積: 一辺をとすると
  • 体積: 一辺をとすると
  • 外接球半径: 一辺を2とすると

頂点が共通となる立体

辺も共通

頂点のみ共通

派生的な立体

近縁となるジョンソンの立体

関連項目

出典

  1. http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/leonardo.html
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