ランベルト正積円錐図法

ランベルト正積円錐図法(ランベルトせいせきえんすいずほう、Lambert Equal-Area Conic Projection)とは、地図投影法の一つで、正積図法の一種である。1772年にヨハン・ハインリヒ・ランベルトが考案・発表した。

10°ごとの経緯線グリッドを施したランベルト正積円錐図法

投影法の特徴

この投影法により、地球扇形に投影され、緯線は扇形の頂点を中心とする同心状に、経線は当該頂点から放射状に描かれる。アルベルス正積円錐図法の特殊な場合として解釈でき、高緯度側の標準緯度を90°に設定したものに相当する。他方で、ランベルト正積方位図法の一般化された場合としても解釈でき、投影される扇形の中心角を360°(すなわち円板)に設定した場合がランベルト正積方位図法に相当する。

投影の表式

以下では地球を赤道半径 a 、離心率 e の扁球回転楕円体として説明する。

座標原点を扇形の頂点に相当する投影点にとり、当該原点から赤道へ向かう方向を正方向とした中央経線をX軸に設定し、当該中央経線の経度をλ0 とするとき、標準緯度 φs に対して、緯度 φ経度 λ の点を

に投影する。ただし、

 (赤道と緯度 φ の平行圏に挟まれた緯度帯の面積[1]

であり、 及び は、それぞれ緯度 φ に対する子午線曲率半径及び卯酉線曲率半径である。 の場合がランベルト正積方位図法に相当する表式となる。

脚注

参考文献

関連項目

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