アルベルス正積円錐図法

アルベルス正積円錐図法(アルベルスせいせきえんすいずほう、Albers Equal-Area Conic Projection)とは、地図投影法の一つで、2つの標準緯線を持つ図法の一種である[1]円錐図法であり、正積図法でもある[2]。1805年にハインリヒ・クリスティアン・アルベルスが考案・発表した[2]

標準緯線を北緯20°及び北緯50°に設定したアルベルス正積円錐図法
標準緯線を北緯15°及び北緯45°に設定し、テイソーの指示楕円を付したアルベルス正積円錐図法
アルベルス正積円錐図法による地図の例
アルベルス正積円錐図法は面積を正確に表示するが、形状は歪を伴う。

日本の国土地理院が発行する「全国都道府県市区町村別面積調」では、平成26年面積調から、面積測定に当たり2本の標準緯線を北緯33°及び北緯44°、中央経線を東経135°とするアルベルス正積円錐図法を採用している[3]

投影法の特徴

この投影法により、地球円錐台の側面の展開図に投影され、緯線は円錐台の頂点の展開点を中心とする同心状に、経線は当該展開点から放射状に描かれる。極点は緯線円弧群と同心の円弧へ投影されることになる。高緯度側の標準緯度を90°に設定したものがランベルト正積円錐図法に相当する。

投影の表式

以下では地球を赤道半径 a 、離心率 e の扁球回転楕円体として説明する。

座標原点を円錐台の頂点に相当する投影点にとり、当該原点から赤道へ向かう方向を正方向とした中央経線をX軸に設定し、当該中央経線の経度をλ0 とするとき、2つの標準緯度 φ1φ2 に対して、緯度 φ経度 λ の点を

に投影する。ただし、

 (赤道と緯度 φ の平行圏に挟まれた緯度帯の面積[4]

であり、 及び は、それぞれ緯度 φ に対する子午線曲率半径及び卯酉線曲率半径である。

脚注

参考文献

  • 菅野峰明「地図」『地理的情報の分析手法』菅野峰明・安仁屋政武・高阪宏行(編)、古今書院〈地理学講座〉、1987年、1-68頁。ISBN 4-7722-1228-0。
  • 『地理学辞典 改訂版』日本地誌研究所、二宮書店、1989年。ISBN 4-8176-0088-8。

関連項目

外部リンク

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