תריסרון משוכלל

תְּרֵיסָרוֹן או דּוֹדֵקָהֶדְרוֹןאנגלית: Dodecahedron) הוא פאון משוכלל בעל תריסר פאות, אשר כל אחת מהן היא מחומש משוכלל, כלומר, מחומש שכל צלעותיו שוות זו לזו וכל זוויותיו שוות זו לזו. לפעמים קוראים בשם זה גם לפאונים אחרים בעלי 12 פאות, שאינם משוכללים.

לתריסרון 20 קודקודים, 30 מקצועות ו־12 פאות. התריסרון הוא אחד מחמשת הגופים האפלטוניים.

שטח הפנים והנפח של תריסרון שצלעו הם:

הפאון הדואלי לדודקהדרון, כלומר, הפאון שמתקבל אם מחברים את המרכז של כל פאה אל מרכזי הפאות הסמוכות לה, הוא העשרימון.

חבורת האוטומורפיזמים של הדודקהדרון איזומורפית לחבורת התמורות הזוגיות , החבורה הפשוטה הקטנה ביותר, הקרויה גם "חבורת העשרימון".

זוהי החבורה הפשוטה הקטנה ביותר, והיא אחת מחבורות המשולש הסופיות, עם ההצגה .

קישורים חיצוניים

הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רישיון cc-by-sa 3.0
חמשת הפאונים האפלטוניים
ארבעון
(טטרהדרון – 4 פאות)
קובייה
(קובייה – 6 פאות)
תמניון
(אוקטהדרון – 8 פאות)
תריסרון
(דודקהדרון – 12 פאות)
עשרימון
(איקוסהדרון – 20 פאות)
This article is issued from Hamichlol. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.