שרשרת (מתמטיקה)

בתורת הקבוצות, שרשרת היא תת-קבוצה של קבוצה סדורה חלקית עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ \left( A, \le \right) } שעבורה היחס הוא יחס סדר מלא. שרשרת תקרא שרשרת מקסימלית אם לא קיימת שרשרת נוספת עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ C } ב- עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ \left( A, \le \right) } שעבורה עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ B \sub C } .

לפי עקרון המקסימום של האוסדורף, בכל קבוצה סדורה חלקית קיימת שרשרת מקסימלית.

אנטי שרשרת

אנטי-שרשרת היא מושג הפוך לשרשרת. בניגוד לשרשרת, שבה כל זוג איברים ניתנים להשוואה זה לזה, באנטי-שרשרת אף זוג איברים אינו ניתן להשוואה. במילים אחרות, אנטי-שרשרת היא תת-קבוצה של קבוצה סדורה חלקית בה לא מתקיים עבור אף זוג איברים מהקבוצה. במונחי תורת הקבוצות, בה יחס הוא תת-קבוצה של המכפלה הקרטזית, עבור אנטי-שרשרת היחס הוא הקבוצה הריקה.

ראו גם

This article is issued from Hamichlol. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.