קובוקטהדרון

קובוקטהדרון הוא פאון משוכלל למחצה, שלו 8 פאות משולשות ו-6 פאות ריבועיות. לקובוקטהדרון 12 קודקודים, שבכל אחד מהם נפגשות שתי פאות משולשות ושתי פאות ריבועיות (לסירוגין). יש לו 24 מקצועות, שכל אחד מהם משותף לפאה ריבועית ופאה משולשת. הקובוקטהדרון הוא אחד מ-13 הפאונים הארכימדיים.

חבורת הסימטריות של הקובוקטהדרון איזומורפית לחבורה הסימטרית (דרך הפעולה שלה על ארבעת הזוגות המנוגדים של פאות משולשות). היא פועלת טרנזיטיבית על הקודקודים ועל המקצועות.

לקובוקטהדרון שצלעו a יש שטח ונפח .

קשרים גאומטריים

הקובוקטהדרון הוא קובייה מתוקנת (כתוצאה מחיתוך פירמידה משולשת מכל קודקוד); וכן תמניון מתוקן (כתוצאה מחיתוך פירמידה ריבועית מכל קודקוד). פעולת התיקון השנייה מודגמת בתמונה משמאל. נפחו של הקובוקטהדרון הוא 5/6 מזה של הקוביה החוסמת אותו, ו- 5/8 מזה של האוקטהדרון החוסם אותו.

אם מעבירים מישור דרך מרכז הקובוקטהדרון ואחת מן המקצועות, מתקבל משושה משוכלל. הפאון הדואלי לקובוקטהדרון הוא הדודקהדרון המעויני.

קואורדינטות קרטזיות

הנקודות במרחב האוקלידי התלת-ממדי הן קודקודי קובוקטהדרון שמרכזו בראשית.

ראו גם

קישורים חיצוניים

This article is issued from Hamichlol. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.