ניסוי שני הסדקים

קובץ:Gnome-edit-clear.svg ערך זה זקוק לעריכה: הסיבה לכך היא: הערך מתייחס לניסויים שונים בערבוביה, וכך מבלבל את הקורא עד שאינו מבחין בין ימינו לשמאלו.
אתם מוזמנים לסייע ולתקן את הבעיות, אך אנא אל תורידו את ההודעה כל עוד לא תוקן הדף. אם אתם סבורים כי אין בדף בעיה, ניתן לציין זאת בדף השיחה.

ניסוי שני הסדקים (מוכר גם בתור ניסוי יאנג) נועד להבחין האם קרינה מסוג מסוים מתפשטת כגל או כשטף של חלקיקים. רעיון הניסוי הוא שגלים, בשונה מחלקיקים, מחזקים או מחלישים זה את זה בהתאם למופע בו הם נפגשים: גלים במופע הפוך, כלומר שיא של גל אחד פוגש שפל של גל שני, מחלישים זה את זה, ואילו גלים בעלי מופע זהה מחזקים זה את זה. תופעה זו אינה קיימת בחלקיקים.

הניסוי הראשון מסוג זה נערך על ידי הפיזיקאי האנגלי תומאס יאנג בשנת 1801, והוכיח שהאור מתנהג כגל. מאז נבחנו סוגי קרינה רבים בניסוי זה, כגון קרינת אלקטרונים.

השלכות ניסויים אלו היו מכריעות. הן הניעו שני שינויים יסודיים בחשיבה הפיזיקלית - המעבר מהתיאור של ניוטון את קרינת האור כשטף חלקיקים למושג הגל האלקטרומגנטי, והמעבר מתיאור החומר לפי התפיסה הקלאסית של חלקיקים לתפיסה משולבת של גלים/חלקיקים.

על הניסוי

ניסוי זה בוצע באור ב-1801, על ידי הפיזיקאי תומאס יאנג, על מנת להכריע אם האור הוא גל או חלקיק.

בניסוי, האור הפגין התנהגות גלית (התאבכות, עקיפה) והתוצאות הראו שהאור מתנהג כמו גל. במשך כל המאה ה-19, עד לניסוי פרנק-הרץ והמאמר על האפקט הפוטואלקטרי של אלברט איינשטיין, ההנחה המקובלת הייתה שהאור הוא גל.

לגבי הקרנת אלקטרונים, ניסוי זה היה במשך שנים ניסוי מחשבתי, שכן רק ב-1961 התאפשר ביצוע הניסוי באלקטרונים, ורק ב-1974 התאפשר הביצוע בקצב של "אלקטרון אחד כל פעם".

מערך הניסוי

  • מקור הפולט פוטונים (גלי אור) או גלים וחלקיקים אחרים בקצב אותו הניסיונאי יכול לקבוע.
  • מערך גלאים הרגיש לפגיעת פוטונים/אלקטרונים ורושם כמה פוטונים/אלקטרונים פגעו בכל נקודה במסך. במקרה של אור אפשר להשתמש במסך פשוט. באופן ויזואלי, ככל שנקודה במסך בהירה יותר כך פגעו בה יותר חלקיקים.
  • מחיצה ובה שני סדקים דקים, שכל אחד מהם אפשר לפתוח ולסגור באופן בלתי תלוי.

תוצאות הניסוי

איור המסכם את התוצאות

תוצאות הניסוי מתוארות באיור הבא:

קובץ:YoungsDoubleSlit he.png

הקרנת פוטונים (אור)

  • כאשר פתחו סדק אחד קיבלו תבנית על המסך שמרכזה הבהיר ביותר נמצא מול הסדק שנפתח, והבהירות יורדת ככל שמתרחקים מנקודה זו.
  • כאשר פתחו את שני הסדקים קיבלו תבנית התאבכות - פסים בהירים וכהים לסירוגין לאורך המסך.

תוצאות אלו התאימו לתאוריה שהאור הוא תופעה גלית.

הקרנת אלקטרונים

בתחילת המאה ה-20, האלקטרונים נחשבו לחלקיקים מובהקים, ולכן ציפו שהם יראו התנהגות חלקיקית בניסוי, כלומר: כאשר שני הסדקים פתוחים רוב האלקטרונים יתרכזו מול כל אחד מהסדקים.

בפועל התוצאות היו שונות:

  • כאשר פתחו סדק אחד האלקטרונים התנהגו כמו חלקיקים.
  • כאשר פתחו את שני הסדקים ביחד - במקום לקבל פס רציף מול הסדקים התקבלה תבנית התאבכות (פסים עם הרבה ומעט אלקטרונים לסירוגין לאורך המסך) כאילו האלקטרונים היו גלים!

היה ניסיון להסביר זאת באמצעות הסתברות של זרם חלקיקים שמתנהג כמו גל, אך ניסוי שבו כל אלקטרון שוגר לחוד (לא שוגר אלקטרון אחר כל עוד האלקטרון הקודם לא פגע במסך) הראה תוצאות זהות - תבנית ההתאבכות נשארה. תופעה זו ניתנת להסבר על ידי כך שהאלקטרון עובר בו-זמנית דרך שני הסדקים, כפי שמנבאת המכניקה הקוונטית.

מסקנות מהניסוי

המסקנה הבלתי נמנעת מהניסוי הייתה שלאלקטרון יש תכונות גליות. הניסוי גם הראה שאלקטרונים יכולים לבצע התאבכות ואף מוזר מכך - אלקטרון בודד יכול לבצע התאבכות עם עצמו. כלומר, לאלקטרון יש פונקציית גל (במובן של פונקציה הפותרת את משוואת הגלים ומתארת ישות בעלת תכונות של גל) המתפרשת על פני כל המרחב (ולכן יכולה לבצע התאבכות דרך שני סדקים).

עוד מסקנה מהניסוי היא שכאשר בודקים תכונות חלקיקיות של האלקטרון, הבדיקה מתגלית כחיובית; וכאשר בודקים תכונות גליות של האלקטרון, הבדיקה מתגלית כחיובית אף היא. כלומר, כמו האור, גם האלקטרון מקיים דואליות גל-חלקיק.

השאלה "באיזה מובן האלקטרון הוא גם גל", לא נפתרה על ידי ניסוי זה. אמנם במכניקת הקוונטים האלקטרון זוכה לפונקציית גל כאשר פונקציית הגל בערכה המוחלט בריבוע (אמפליטודה בריבוע) מתארת את ההסתברות למדוד את האלקטרון במקום x (בנקודה מסוימת במרחב), אך יש חילוקי דעות לגבי משמעות פונקציית הגל, כאשר הפירוש ההסתברותי הוא המקובל ביותר, אם כי לא חף מבעיות.

וריאציות על הניסוי

  • התקנת גלאי על אחד הסדקים (כאשר שניהם פתוחים) בהקרנת אלקטרונים.
    • התוצאה: הגלאי הראה באיזה סדק עובר כל אלקטרון, אך תבנית ההתאבכות נעלמה מהמסך ובמקומה התקבלה ההתפלגות הצפויה של חלקיקים.
  • התקנת גלאי על אחד הסדקים בניסוי הקרנת פוטונים.
    • לפי עקרון אי-הוודאות, מידת הרזולוציה של הגלאי קובעת את התוצאות. אם הגלאי בעל רזולוציה גבוהה, הפעלתו מפריעה לפוטונים והורסת את ההתאבכות. אם הגלאי בעל רזולוציה נמוכה מספיק לא להפריע לתבנית ההתאבכות, הדיוק שלו נמוך מדי מכדי לומר מאיזה סדק נכנס הפוטון.

במכניקת הקוונטים תופעה זו ידועה בשם אפקט הצופה.

ניתוח מתמטי

מיקום השיאים (קווי האור) והשקעים (קווי החושך)

השיא הראשון ממוקם מול מרכז הקו המחבר את שני הסדקים ( באיור). את מיקומם של שאר השיאים ניתן לאפיין בעזרת הזווית עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \theta_n\! } . מיקום קווי האור (התאבכות בונה) נתון על ידי:

עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ \sin \theta _n = \frac{ n \lambda }{d} }

ואילו מיקום קווי החושך (התאבכות הורסת) נתון על ידי:

כאשר

עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ \lambda\ } הוא אורך הגל של האור המוקרן
עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ d} הוא המרחק בין הסדקים
עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ n} הוא מספר טבעי המייצג את הסדר של השיא (ככל שהסדר גבוה יותר, השיא פחות בהיר)

בקירוב של התאבכות פראונהופר בו הזוויות המדוברות קטנות (מסך רחוק מאוד) מקבלים ש

עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ \sin \theta_n \approx \tan \theta_n \approx \frac{ X_n }{L}} (עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ L} הוא המרחק בין הסדקים לקיר)

כאשר הוא ההיטל של קרן האור על המסך.

כך לדוגמה, המינימום הראשון נמצא ב-

בנוסף, ייתכנו מצבים בהם יש הפרש מופע בין שני הסדקים, שיכול להיגרם ממספר סיבות, כמו למשל הנחת מקור האור במקום שאינו נמצא על האנך האמצעי. במקרים כאלו, תבנית ההתאבכות תזוז למטה או למעלה.

ההפרדה בין רצועות האור

המרחק x בין פסי האור נתון בקירוב על ידי

עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \frac{\lambda}{d} = \frac{x}{L} \,}
כאשר:

עיבוד הנוסחה נכשל (שגיאת המרה. השרת ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") השיב: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle \ \lambda \!} הוא אורך הגל של האור המוקרן

עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ d} הוא המרחק בין הסדקים

עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ L} הוא המרחק בין הסדקים לקיר

נוסחה זו היא מקורבת ונכונה רק בתנאים מסוימים (לרבות קירוב זוויות קטנות).

תבנית ההתאבכות והתמרת פוריה

נגדיר פונקציה המחזירה את עוצמת האור שעוברת דרך נקודה במחסום עבור כל x שהוא המרחק האופקי ממרכז המסך. תבנית ההתאבכות המתקבלת על המסך היא התמרת פורייה הרציפה של אותה הפונקציה כאשר במקום (התדירות המרחבית) מציבים עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \frac {\sin \theta }{\lambda\!} } . כאשר עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ \theta\!} היא הזווית ממרכז המחסום לנקודה המסוימת במסך ו- עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ \lambda} הוא אורך הגל. דבר זה נכון עבור כל מחסום שהוא זהה אנכית.

קריסטלוגרפיה

כפי שהוסבר בפיסקה הקודמת מתוך תבנית ההתאבכות ניתן ללמוד על העצם שדרכו עבר האור. במקרה של שני הסדקים מתוך תמונת ההתאבכות ניתן ללמוד על הרוחב של הסדקים והמרחק ביניהם, אך באופן כללי תמונת ההתאבכות נותנת התמרת פוריה של הסדקים דרכם עבר האור. מסיבה זאת נעשה שימוש רחב בהתאבכות על מנת לחקור חומרים, החל מגבישים ועד מולקולות ביולוגיות, ומדע זה נקרא קריסטלוגרפיה.

קישורים חיצוניים

קובץ:Commons-logo.svg ראו מדיה וקבצים בנושא זה בוויקישיתוף.

This article is issued from Hamichlol. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.