נוסחת סטירלינג

נוסחת סטירלינג (על-שם המתמטיקאי הסקוטי ג'יימס סטירלינג) היא קירוב מתמטי לערך של (במילים: עצרת) עבור ערכים גדולים של .

זוהי נוסחה אסימפטוטית בשימוש בסימון אסימפטוטי, ופירושה שקיים הגבול

כתוצאה מכך .

בגרסה כללית יותר, הנוסחה נותנת הערכה לפונקציית גמא המהווה הרחבה של פונקציית העצרת.

משפט: קיימת פונקציה ממשית המקיימת עבור -ים גדולים ולכן . כפל של שני האגפים ב- ייתן את הנוסחה ל- .

פיתוח הנוסחה מתבסס על פיתוח אסימפטוטי לטור של האינטגרל המגדיר את פונקציית גמא והפיכתו לאינטגרל של גאוסיאן כפול תיקונים מסדרים שונים.

הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רישיון cc-by-sa 3.0
This article is issued from Hamichlol. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.