משוואה פונקציונלית

במתמטיקה, משוואה פונקציונלית היא משוואה המאפיינת פונקציה מסוימת כאשר הנעלם הוא הפונקציה. המשוואה יכולה להיות על ערך מסוים של הפונקציה או לכול נקודה.

דוגמאות

עיבוד הנוסחה נכשל (שגיאת המרה. השרת ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") השיב: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle f(s)=2^{s}\pi ^{s-1}\sin \left({\frac {\pi s}{2}}\right)\Gamma (1-s)f(1-s)}

כאשר גמא מייצג את פונקציית גמא.

       
  • דוגמאות נוספות
עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle f(x+y) = f(x)g(y)+f(y)g(x)\,\!} מאפיין את פונקציית סינוס.
מאפיין את פונקציית קוסינוס.
עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle f(xy) = f(x) f(y)\,\!} מאפיין כל פונקציית החזקה.
מאפיין אקספוננט.
כלל המקבילית.
עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle f(x + y) = f(x) + f(y)\,\!} המשוואה הפונקציונלית של קושי (עבור העתקה לינארית).

פתרון משוואה פונקציונלית

פתירת משוואה פונקציונלית (או מערכת משוואות פונקציונלית) תלוי במשוואה עצמה. אפשר להציב ערכים שונים לפונקציה ולהפוך אותה למערכת משוואות בעלי נעלם יחיד שהוא הפונקציה. דוגמה לכך היא פתרון המשוואה :

עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle f(x+y)^2 = f(x)^2 + f(y)^2\,}

על ידי הצבה של ערכים שונים ל- ביחס ל-, כגון עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle x=y} ו- , אפשר לגלות כי הפתרון היחיד של הפונקציה הוא .

This article is issued from Hamichlol. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.