הספק חשמלי

הספק חשמלי של מעגל חשמלי הוא כמות האנרגיה החשמלית ליחידת זמן הנכנסת אליו ומומרת בו לצורות אחרות של אנרגיה. מכשירי חשמל יכולים לאגור אנרגיה חשמלית או להמיר אותה לצורות אחרות של אנרגיה: חום, אור או קרינה אלקטרומגנטית אחרת, ותנועה. ההספק שצורך מכשיר חשמלי הוא קצב המרת האנרגיה על ידיו, וההספק של מעגל חשמלי הוא קצב זרימת האנרגיה הכוללת לתוך המעגל. ההספק החשמלי הוא מקרה פרטי של ההספק הפיזיקלי, וגם הוא מסומן באות P ונמדד במערכת היחידות הבינלאומית בוואט.

זרם ישר

במעגלי זרם ישר, בהם הזרם החשמלי והמתח החשמלי אינם משתנים בזמן, ההספק החשמלי גם הוא קבוע בזמן. ההספק מוגדר כקצב צריכת האנרגיה החשמלית בזמן:

או ב מקרה של זרם קבוע

עיבוד הנוסחה נכשל (שגיאת המרה. השרת ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") השיב: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle P={\frac {E}{t}}}

כאשר E היא האנרגיה החשמלית שנצרכה על ידי המעגל בפרק זמן t. האנרגיה החשמלית של יחידת מטען מוגדרת כמכפלת המתח במטען החשמלי:

עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \, E=Vq }

מאחר שהזרם החשמלי מוגדר כקצב העברת המטען החשמלי בזמן, ההספק החשמלי הוא:

עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle P=\frac{dE}{dt}=V\cdot\frac{dq}{dt}=V \cdot I }

כאשר הוא המתח החשמלי בין הדקי המעגל ו-עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \, I} הוא הזרם החשמלי הכולל העובר דרכו.

בהנחה שהמעגל מקיים את חוק אוהם, ניתן לרשום את ההספק, כתלות בהתנגדות השקולה של המעגל ובזרם:

עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle P=I^2 \cdot R \,\!}

או במתח:

עיבוד הנוסחה נכשל (שגיאת המרה. השרת ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") השיב: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle P={\frac {V^{2}}{R}}}

זרם חילופין

במעגלי זרם חילופין, המתח והזרם משתנים מרגע לרגע באופן מחזורי, בדרך כלל בקצב מהיר מאוד. ההספק הרגעי מוגדר כנגזרת האנרגיה החשמלית בזמן:

אולם לרוב אין צורך בחישוב ההספק הרגעי אלא רק בהספק הממוצע. ניתן לרשום את ההספק הממוצע כתלות בריבוע שורש ממוצע הריבועים של הזרם:

עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle P_\mathrm{avg} = \langle I(t)^2R \rangle = R\langle I(t)^2 \rangle = (I_\mathrm{RMS})^2R\,\!}

כלומר ממוצע ה-RMS של הזרם הוא גודל הזרם הקבוע שהיה גורם לאותה צריכת הספק ממוצעת על ידי המעגל. ניתן גם לרשום את ההספק הממוצע כתלות במתח ה-RMS: עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle P_\mathrm{avg} = {(V_\mathrm{RMS})^2\over R}} .

מתח החילופין הנפוץ ביותר הוא סינוסי: עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle V=V_0\sin(2\pi ft)\,} , ועבורו . הספק זה אינו תלוי בתדירות המקור f.

הספק מרוכב

במעגלים שבהם מצויים רכיבים אוגרי אנרגיה כגון קבל או סליל השראה, ההתנגדות הכוללת של המעגל מתוארת בעזרת עכבה חשמלית, שהיא גודל מרוכב. בכניסת מתח סינוסית, הזרם במעגל גם הוא סינוסי באותה התדירות, אך בהפרש מופע המסומן עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \, \phi} . כלומר, מתח השיא וזרם השיא מופיעים בזמנים שונים. הפרש המופע עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \, \phi} שווה לפאזה של עכבת המעגל. הערך המוחלט של העכבה, המחושב כסכום גאומטרי של החלק הממשי והחלק המדומה, הוא היחס בין משרעת המתח ומשרעת הזרם, והוא גם קובע את ההספק הכולל הנכנס למעגל.

אם עכבת המעגל היא גודל מדומה טהור (כמו עכבת סליל), הפרש המופע בין המתח והזרם הוא 90°. מתח השיא מתקבל כאשר הזרם הוא אפס, והוא חיובי בחצי המחזור ושלילי בחציו האחר. כיוון זרימת האנרגיה מתהפך באמצע המחזור, כך שסך האנרגיה הזורמת מהמקור למעגל מתאפסת.

במציאות, העכבה של כל מעגל היא גודל מרוכב שמכיל גם גודל ממשי וגם גודל מדומה. סך האנרגיה העוברת בכיוון אחד חלקי זמן המחזור נקרא ההספק הממשי או ההספק האקטיבי. זהו ההספק הנצרך על ידי החלק הממשי של עכבת המעגל והוא מסומן P. ההספק שנובע מהאנרגיה הזורמת במעגל כתוצאה מאנרגיה חשמלית שאגורה ברכיביו וחוזרת חזרה למקור המתח נקרא ההספק העיוור או ההספק הריאקטיבי. זהו ההספק שנובע מהחלק המדומה של עכבת המעגל והוא מסומן Q. סך ההספק שנכנס למעגל מסומן ב-S והוא תלוי בערך המוחלט של עכבת המעגל.

ניתן לייצג את העכבה כווקטור במישור המרוכב. ההספק שנכנס למעגל תלוי בגודל העכבה ובהפרש המופע בין המתח והזרם, ולכן ניתן לייצג אותו כגודל של וקטור שהזווית בינו לבין הציר האופקי היא הפרש המופע עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \, \phi} . ההספק הממשי P הוא וקטור על הציר הממשי, ההספק העיוור Q הוא וקטור על הציר הדמיוני, והסכום שלהם הוא ההספק המרוכב S שהגודל שלו הוא ההספק הכולל הנכנס למעגל. להצגה זו קוראים משולש הספקים, משום שההספק הממשי וההספק העיוור מהווים שתי צלעות של משולש ישר-זווית שהיתר שלו הוא ההספק ההכולל S. חיבור ההספקים שנצרכים על ידי שני מעגלים יהיה חיבור וקטורי של ההספקים הכוללים, שייתן גם את הפרש הפאזה בין המתח לזרם.

ניתן לבטא את ההספקים השונים כתלות בזווית עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \, \phi} :

  • ההספק הכולל:
עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle S=I \cdot V \,\!}

כאשר V ו-I הם ממוצעי RMS.

  • ההספק הממשי
עיבוד הנוסחה נכשל (שגיאת המרה. השרת ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") השיב: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle P=I\cdot V\cdot \cos \phi \,\!}
  • ההספק העיוור:
עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle Q=I \cdot V \cdot \sin\phi \,\!}

היחס בין ההספק שנצרך על ידי מעגל חשמלי להספק שנכנס אליו הוא עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \cos\phi \,\!} . גודל זה נקרא מקדם ההספק והוא משמש לתיאור יעילות צריכת ההספק במעגל החשמלי.

נתוני הספק

להלן נתוני הספק של מכשירים חשמליים נפוצים:

  • מצלמה דיגיטלית: 2.5 - 5 ואט.
  • נורות לד: 2 - 6 ואט.
  • נורות ליבון ביתית: 40 - 150 ואט.
  • נורות לתאורת מגרשי ספורט: 1,000 - 2,000 ואט.
  • מקרר: כ-200 ואט.
  • תנור אפיה: 2,000 - 2,500 ואט.
  • תנור חימום: 600 - 2,500 ואט.
  • מחשב נייח ומסך: 100 - 200 ואט.
  • טלוויזיה: 40 - 150 ואט.
  • צריכה של דירת 4 חדרים ממוצעת בשעות השיא: 10,000 ואט.
  • שיא החשמל של מדינת ישראל, נכון ל-2015: 12,905,000,000 ואט (12,905 מגה-ואט).

קישורים חיצוניים

ראו מדיה וקבצים בנושא זה בוויקישיתוף.

This article is issued from Hamichlol. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.