דיפול

ערך זה עוסק בעיקר בדיפול של התפלגות מטען, המכונה דיפול חשמלי. לדיפול של התפלגות זרם הקרוי דיפול מגנטי ראו מומנט מגנטי.

בפיזיקה ובכימיה דִיפּוֹל (או מומנט-דיפול. בעברית: דו-קוטב) הוא תוצר של התפלגות מטען או זרם חשמלי. תכונה זו מהווה מדד לקוטביות התפלגות המטען (או הזרם), כלומר קיום אזור אחד בעל עודף מטען חיובי ואזור שני בעל עודף מטען שלילי.

גודל הדיפול (חלוקת המטען משני צדדי המולקולה) שווה לגודל המטען כפול אורך הדיפול. לפיכך ככל שהדיפול גדול יותר כך המשיכה שלו חזקה יותר. הדיפול הוא גודל וקטורי המסומן לרוב ב-עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \vec p } , כאשר הווקטור מצביע מן האזור הטעון שלילית אל האזור הטעון חיובית, וגודלו תלוי בכמות המטענים וההפרדה ביניהם.

לתכונת הדיפול חשיבות רבה בפיזיקה ובכימיה. כך לדוגמה, לאטומים ומולקולות רבים יש דיפול האחראי לתכונותיהם החשמליות והמגנטיות.

אין לבלבל דיפול עם דה-פולריזציה כמו בדחפים עצביים.

הדיפול והמבנה המולקולרי

הדיפול נוצר בעקבות חלוקת מטען על המולקולה. לפיכך הן בעקבות קשר יוני באמצעות אניון וקטיון יצרו דיפול על מולקולה והן בשל קשר קוולנטי קוטבי. למשל מולקולת המים (עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle H_2O} ) יוצרת שני דיפולים על אף שסך המטענים במולקולה שווה לאפס.

הדיפוליות של מולקולה תקבע את הכיוון שממנו היא תתחבר למולקולה אחרת וכך תשפיע על המבנה מולקולרי. במילים אחרות, דיפול חיובי יעדיף להתחבר אל אניון במולקולה אחרת. אם אין באפשרות להתחבר למטען, הוא ינסה להתחבר לדיפול אחר כאשר המצב האופטימלי הוא שמול דיפול שלילי יעמוד דיפול חיובי. מאחר שבדרך כלל יש למולקולות מטענים נוספים, כמו זוג גלמוד הדיפול יתעקם מעט. למשל במולקולת המים, המצב האופטימלי של המטענים (מימן-חמצן)זה מזה יהיה במרחק של 95.84 פיקו מטר וזווית של-104.5 מעלות בין שני המימנים לאטום החמצן.

הגדרה מתמטית

עבור אוסף מטענים נקודתיים

הדיפול של אוסף מטענים נקודתיים הממוקמים בנקודות עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \vec r_i } מוגדר כ:

עבור התפלגות מטען רציפה

הדיפול של התפלגות מטען רציפה, המאופיינת על ידי צפיפות מטען עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \rho (\vec r) } מוגדר כ:

הדיפול כמומנט ומולטיפולים אחרים

כפי שניתן לראות מן ההגדרה, הדיפול הוא בעצם המומנט הראשון של התפלגות המטען. באופן אנלוגי ניתן להתבונן במומנטים אחרים של התפלגות המטען הקרויים מולטיפולים.

כך לדוגמה, המומנט מסדר אפס, המוגדר כ:עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ \sum_i q_i } או כ: עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ \int \rho (\vec r) d \vec r } , מכונה מונופול והוא בעצם המטען הכולל של המערכת.

ההתנהגות החשמלית של המערכת נשלטת (במובן שיוסבר להלן) על ידי המולטיפול הראשון שלא מתאפס. לפיכך הדיפול חשוב במערכת שהמונופול שלה מתאפס, כלומר במערכת של מטענים שבכללותה נטרלית. במערכת בה גם המונופול וגם הדיפול מתאפסים ההתנהגות החשמלית נשלטת על ידי המומנט השני של התפלגות המטען - הקוודרופול.

יש לציין שהגדרת הדיפול (ושאר המולטיפולים הגבוהים יותר) תלויה ברמת העקרון בבחירת ראשית הצירים, אולם במקרה בו המונופול מתאפס ההגדרה אינה תלויה בראשית.

פיתוח מולטיפולי

הפוטנציאל החשמלי הנוצר על ידי התפלגות מטענים עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \rho (\vec r) } נתון על ידי: עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \phi(\vec r) = \int \frac{\rho(\vec r^\prime)}{|\vec r - \vec r^\prime|} d\vec r^\prime} ניתן לפתח ביטוי זה כטור חזקות ב-:

כאשר המקדמים תלויים במומנט ה-י של התפלגות המטען. אם המטענים ממוקמים באזור הראשית, אזי במרחק גדול ניתן להסתפק באיבר הראשון בטור שאינו מתאפס. לפיכך, במקרה בו מדובר בהתפלגות מטען שבכללותה נטרלית (עבורה המומנט מסדר אפס, המונופול מתאפס), הפוטנציאל החשמלי והשדה החשמלי הנגזר ממנו נקבעים (במרחק גדול מהתפלגות המטען) על ידי הדיפול.

דוגמה - דיפול המורכב משני מטענים נקודתיים

הדוגמה הפשוטה ביותר להתפלגות מטען בעלת דיפול היא שני מטענים נקודתיים עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \pm q } המרוחקים מרחק זה מזה[1].

מומנט הדיפול של התפלגות מטען זו היא כאשר הווקטור עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \vec d } מצביע מהמטען השלילי לחיובי.

תכונות

  • פוטנציאל הנוצר על ידי דיפול:

[2]

  • שדה הנוצר על ידי דיפול (באזור מרוחק ביחס למרחק בין המטענים):
  • אנרגיה פוטנציאלית של דיפול בשדה חשמלי חיצוני עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \vec E } :

עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle U = - \vec p \cdot \vec E }

  • אנרגיית האינטארקציה בין שני דיפולים :
כאשר הוא הווקטור המחבר בין מיקומי שני הדיפולים.
  • מומנט כוח שפועל על דיפול בשדה חשמלי חיצוני עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \vec E } :
  • קרינת דיפול - דיפול משתנה בזמן , פולט קרינה אלקטרומגנטית המאופיינת על ידי הפוטנציאל הווקטורי:

ראו גם

קישורים חיצוניים

הערות שוליים

  1. פעמים רבות מכונה קונפיגורציה זו עצמה בשם "דיפול"
  2. נוסחה זו ויתר הנוסחאות במערכת היחידות CGS
הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רישיון cc-by-sa 3.0
This article is issued from Hamichlol. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.