三方偏方面體

幾何學中,三方偏方面體英语:Trigonal Trapezohedron)又稱為三角鳶形多面體英语:Trigonal Deltohedron)或雙反三角錐英语:Trigonal Antidipyramid)是一個由六個全等的菱形組成的立體圖形,是六面體的一種,亦是平行六面體的特例,因其可視為由六個全等且等邊長的平行四邊形所組成。因為所有的邊緣都必須具有相同的長度,因此每一個三方偏方面體也是鳶形多面體。

三方偏方面體

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類別偏方面體
6 菱形
12
頂點8
歐拉特徵數F=6, E=12, V=8 (χ=2)
面的佈局3,3,3,3
考克斯特符號
對稱群D3d, [2+,6], (2*3), order 12
旋轉對稱群D3, [2,6]+, (223), order 6
特性凸、面可遞

三方偏方面體是最簡單的偏方面體無窮序列(即:三方偏方面體、四方偏方面體、五方、六方七方......)即最簡單的雙錐體對偶多面體的無窮序列(二方偏方面體已退化為四面體)。

若三方偏方面體組成的菱形不只等邊且等角,此種三方偏方面體就是一個正六面體,即正方體或立方體,因為其面為正方形,因此若三方偏方面體的面維正方形就會是正多面體,反之,立方體就是三方偏方面體中的一個特例。

相關多面體

利用兩個四面體擴張八面體而建立的三方偏方面體,可以視為一個由十二個正三角形組成的非嚴格凸十二面體,然而其三角形兩兩共面形成60度菱形的面,因此不算詹森多面體,散可以算是一種擬詹森多面體。

偏方面體家族
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球面投影

參見

參考文獻

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