七階正方形鑲嵌

幾何學中,七階正方形鑲嵌是由正方形組成的雙曲面正鑲嵌圖,每七個正方形共用一個頂點。在施萊夫利符號用{4,7}表示。七階正方形鑲嵌即每個頂點皆為七個正方形的公共頂點,頂點周圍包含了七個不重疊的正方形,一個正方形內角90度,七個正方形超過了360度,因此無法因此無法在平面作出,但可以在雙曲面上作出。

七階正方形鑲嵌

龐加萊圓盤模型
類別雙曲正鑲嵌
頂點圖47
考克斯特符號
施萊夫利符號{4,7}
威佐夫符號7 | 4 2
對稱群[7,4], (*742)
對偶四階七邊形鑲嵌
旋轉對稱群[7,4]+, (742)

四階七邊形鑲嵌
(對偶多面體)

相關多面體與鑲嵌

多面体 欧式镶嵌 双曲镶嵌

{4,2}

{4,3}

{4,4}

{4,5}

{4,6}

{4,7}

{4,8}
...
{4,}
七階正方形鑲嵌
對稱性: [7,4], (*742) [7,4]+, (742) [7+,4], (7*2) [7,4,1+], (*772)
{7,4} t{7,4} r{7,4} 2t{7,4}=t{4,7} 2r{7,4}={4,7} rr{7,4} tr{7,4} sr{7,4} s{7,4} h{4,7}
對偶鑲嵌
V74 V4.14.14 V4.7.4.7 V7.8.8 V47 V4.4.7.4 V4.8.14 V3.3.4.3.7 V3.3.7.3.7 V77


參見

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參考資料

  • John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)
  • . . Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.

外部連結

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