Плотность

Пло́тность — скалярная физическая величина, определяемая как отношение массы тела к занимаемому этим телом объёму[1].

Плотность
Размерность L−3 M
Единицы измерения
СИ кг/м³
СГС г/см³
Примечания
скалярная величина

Для обозначения плотности обычно используется греческая буква ρ [ро] (происхождение обозначения подлежит уточнению), иногда используются также латинские буквы D и d (от лат. densitas «плотность»).

Более точное определение плотности требует уточнение формулировки:

  • Средняя плотность тела — отношение массы тела к его объёму. Для однородного тела она также называется просто плотностью тела.
  • Плотность вещества — это плотность однородного или равномерно неоднородного тела, состоящего из этого вещества.
  • Плотность тела в точке — это предел отношения массы малой части тела ( ), содержащей эту точку, к объёму этой малой части ( ), когда этот объём стремится к нулю[2], или, записывая кратко, . При таком предельном переходе необходимо помнить, что на атомарном уровне любое тело неоднородно, поэтому необходимо остановиться на объёме, соответствующем используемой физической модели.

Поскольку масса в теле может быть распределена неравномерно, более адекватная модель определяет плотность в каждой точке тела как производную массы по объёму. Если учитывать точечные массы, то плотность можно определить как меру, либо как производную Радона — Никодима по отношению к некоторой опорной мере.

Виды плотности и единицы измерения

Исходя из определения плотности, её размерность представляет собой кг/м³ в СИ и г/см³ в системе СГС.

Для сыпучих и пористых тел различают:

  • истинную плотность, определяемую без учёта пустот;
  • удельную (кажущуюся) плотность, рассчитываемую как отношение массы вещества ко всему занимаемому им объёму. Истинную плотность из кажущейся получают с помощью величины коэффициента пористости — доли объёма пустот в занимаемом объёме. Для сыпучих тел удельная плотность называется насыпно́й плотностью.

Формула нахождения плотности

Плотность (плотность однородного тела или средняя плотность неоднородного) находится по формуле:

где m — масса тела, V — его объём; формула является просто математической записью определения термина «плотность», данного выше.

где М — молярная масса газа,  — молярный объём (при нормальных условиях приближённо равен 22,4 л/моль).

Плотность тела в точке записывается как

тогда масса неоднородного тела (тела с плотностью, зависящей от координат) рассчитывается как

Зависимость плотности от температуры

Как правило, при уменьшении температуры плотность увеличивается, хотя встречаются вещества, чья плотность в определённом диапазоне температур ведёт себя иначе, например, вода, бронза и чугун. Так, плотность воды имеет максимальное значение при 4 °C и уменьшается как с повышением, так и с понижением температуры относительно этого значения.

При изменении агрегатного состояния плотность вещества меняется скачкообразно: плотность растёт при переходе из газообразного состояния в жидкое и при затвердевании жидкости. Вода, кремний, висмут и некоторые другие вещества являются исключениями из данного правила, так как их плотность при затвердевании уменьшается.

Диапазон плотностей в природе

Для различных природных объектов плотность меняется в очень широком диапазоне.

  • Самую низкую плотность имеет межгалактическая среда (2·10−31—5·10−31 кг/м³, без учёта тёмной материи)[3].
  • Плотность межзвёздной среды приблизительно равна 10−23—10−21 кг/м³.
  • Средняя плотность красных гигантов в пределах их фотосфер много меньше, чем у Солнца — из-за того, что их радиус в сотни раз больше при сравнимой массе.
  • Плотность газообразного водорода (самого лёгкого газа) при нормальных условиях равна 0,0899 кг/м³.
  • Плотность сухого воздуха при нормальных условиях составляет 1,293 кг/м³.
  • Один из самых тяжёлых газов, гексафторид вольфрама, примерно в 10 раз тяжелее воздуха (12,9 кг/м³ при +20 °C)
  • Жидкий водород при атмосферном давлении и температуре −253 °C имеет плотность 70 кг/м³.
  • Плотность жидкого гелия при атмосферном давлении равна 130 кг/м³.
  • Усреднённая плотность тела человека от 940—990 кг/м³ при полном вдохе, до 1010—1070 кг/м³ при полном выдохе.
  • Плотность пресной воды при 4 °C 1000 кг/м³.
  • Средняя плотность Солнца в пределах фотосферы около 1410 кг/м³, примерно в 1,4 раза выше плотности воды.
  • Гранит имеет плотность 2600 кг/м³.
  • Средняя плотность Земли равна 5520 кг/м³.
  • Плотность железа равна 7874 кг/м³.
  • Плотность металлического урана 19100 кг/м³.
  • Плотность атомных ядер приблизительно 2·1017 кг/м³.
  • Теоретически верхняя граница плотности по современным физическим представлениям это планковская плотность 5,1⋅1096 кг/м³.

Плотности астрономических объектов

Средняя плотность небесных тел Солнечной
системы (в г/см³)[4][5][6]
  • Средние плотности небесных тел Солнечной системы см. на врезке.
  • Межпланетная среда в Солнечной системе достаточно неоднородна и может меняться во времени, её плотность в окрестностях Земли ~10−21÷10−20 кг/м³.
  • Плотность межзвёздной среды ~10−23÷10−21 кг/м³.
  • Плотность межгалактической среды 2×10−34÷5×10−34 кг/м³.
  • Средняя плотность красных гигантов на много порядков меньше из-за того, что их радиус в сотни раз больше, чем у Солнца.
  • Плотность белых карликов 108÷1012 кг/м³
  • Плотность нейтронных звёзд имеет порядок 1017÷1018 кг/м³.
  • Средняя (по объёму под горизонтом событий) плотность чёрной дыры зависит от её массы и выражается формулой:
Средняя плотность падает обратно пропорционально квадрату массы чёрной дыры (ρ~M−2). Так, если чёрная дыра с массой порядка солнечной обладает плотностью около 1019 кг/м³, превышающей ядерную плотность (2×1017 кг/м³), то сверхмассивная чёрная дыра с массой в 109 солнечных масс (существование таких чёрных дыр предполагается в квазарах) обладает средней плотностью около 20 кг/м³, что существенно меньше плотности воды (1000 кг/м³).

Плотности некоторых газов

Плотность газов, кг/м³ при НУ.
Азот1,250Кислород1,429
Аммиак0,771Криптон3,743
Аргон1,784Ксенон5,851
Водород0,090Метан0,717
Водяной пар (100 °C)0,598Неон0,900
Воздух1,293Радон9,81
Гексафторид вольфрама12,9Углекислый газ1,977
Гелий0,178Хлор3,164
Дициан2,38Этилен1,260

Для вычисления плотности произвольного идеального газа, находящегося в произвольных условиях, можно использовать формулу, выводящуюся из уравнения состояния идеального газа:[7]

,

где:

Плотности некоторых жидкостей

Плотность жидкостей, кг/м³
Бензин710Молоко1040
Вода (4 °C)1000Ртуть (0 °C)13600
Керосин820Диэтиловый эфир714
Глицерин1260Этанол789
Морская вода1030Скипидар860
Масло оливковое920Ацетон792
Масло моторное910Серная кислота1835
Нефть550—1050Жидкий водород (−253 °C)70

Плотность некоторых пород древесины

Плотность древесины, г/см³
Бальса0,15Пихта сибирская0,39
Секвойя вечнозелёная0,41Ель0,45
Ива0,46Ольха0,49
Осина0,51Сосна0,52
Липа0,53Конский каштан0,56
Каштан съедобный0,59Кипарис0,60
Черёмуха0,61Лещина0,63
Грецкий орех0,64Берёза0,65
Вишня0,66Вяз гладкий0,66
Лиственница0,66Клён полевой0,67
Тиковое дерево0,67Бук0,68
Груша0,69Дуб0,69
Свитения (Махагони)0,70Платан0,70
Жостер (крушина)0,71Тис0,75
Ясень0,75Слива0,80
Сирень0,80Боярышник0,80
Пекан (кария)0,83Сандаловое дерево0,90
Самшит0,96Эбеновое дерево1,08
Квебрахо1,21Бакаут1,28
Пробка0,20

Плотность некоторых металлов

Значения плотности металлов могут изменяться в весьма широких пределах: от наименьшего значения у лития, который легче воды, до наибольшего значения у осмия, который тяжелее золота и платины.

Плотность металлов, г/см³
Осмий22,61[8]Родий12,41[9]Хром7,19[10]
Иридий22,56[11]Палладий12,02[12]Германий5,32[13]
Плутоний19,84[14]Свинец11,35[15]Алюминий2,70[16]
Платина19,59[17]Серебро10,50[18]Бериллий1,85[19]
Золото19,30[15]Никель8,91[20]Рубидий1,53[21]
Уран19,05[22]Кобальт8,86[23]Натрий0,97[24]
Тантал16,65[25]Медь8,94[26]Цезий1,84[27]
Ртуть13,53[28]Железо7,87[29]Калий0,86[30]
Рутений12,45[31]Марганец7,44[32]Литий0,53[33]

Измерение плотности

Для измерений плотности используются:

  • Пикнометр — прибор для измерения истинной плотности
  • Различные виды ареометров — измерители плотности жидкостей.
  • Бурик Качинского и бур Зайдельмана — приборы для измерения плотности почвы.
  • Вибрационный плотномер — прибор для измерения плотности жидкости и газа под давлением.

См. также

  • Список химических элементов с указанием их плотности
  • Удельный вес
  • Удельная плотность
  • Относительная плотность
  • Объёмная плотность
  • Конденсация
  • Консистенция (лат. consistere — состоять) — состояние вещества, степень мягкости или плотности (твёрдости) чего-либо — полутвердых-полумягких веществ (масел, мыла, красок, строительных растворов и т. д.); наприм., глицерин имеет сиропообразную консистенцию.
  • Консистометр — прибор для измерения в условных физических единицах консистенции различных коллоидных и желеобразных веществ, а также суспензий и грубодисперсных сред, к примеру, паст, линиментов, гелей, кремов, мазей.
  • Концентрация частиц
  • Концентрация растворов
  • Плотность заряда
  • Уравнение неразрывности

Примечания

  1. Существуют также поверхностная плотность (отношение массы к площади) и линейная плотность (отношение массы к длине), применяемые соответственно к плоским (двумерным) и вытянутым (одномерным) объектам.
  2. Подразумевается также, что область стягивается к точке, то есть, не только её объём стремится к нулю (что могло бы быть не только при стягивании области к точке, но, например, к отрезку), но также стремится к нулю и её диаметр (максимальный линейный размер).
  3. Агекян Т. А.  Расширение Вселенной. Модель Вселенной // Звёзды, галактики, Метагалактика. 3-е изд. / Под ред. А. Б. Васильева. М.: Наука, 1982. — 416 с. — С. 249.
  4. Planetary Fact Sheet (англ.)
  5. Sun Fact Sheet (англ.)
  6. Stern, S. A., et al. The Pluto system: Initial results from its exploration by New Horizons (англ.) // Science : journal. — 2015. Vol. 350, no. 6258. P. 249—352. DOI:10.1126/science.aad1815.
  7. МЕХАНИКА. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. Учебно-методическое пособие к лабораторным работам № 1-51, 1-61, 1-71, 1-72. Санкт-Петербургский Государственный Технологический Университет Растительных Полимеров (2014). Дата обращения 4 января 2019.
  8. Krebs, 2006, p. 158.
  9. Krebs, 2006, p. 136.
  10. Krebs, 2006, p. 96.
  11. Krebs, 2006, p. 160.
  12. Krebs, 2006, p. 138.
  13. Krebs, 2006, p. 198.
  14. Krebs, 2006, p. 319.
  15. Krebs, 2006, p. 165.
  16. Krebs, 2006, p. 179.
  17. Krebs, 2006, p. 163.
  18. Krebs, 2006, p. 141.
  19. Krebs, 2006, p. 67.
  20. Krebs, 2006, p. 108.
  21. Krebs, 2006, p. 57.
  22. Krebs, 2006, p. 313.
  23. Krebs, 2006, p. 105.
  24. Krebs, 2006, p. 50.
  25. Krebs, 2006, p. 151.
  26. Krebs, 2006, p. 111.
  27. Krebs, 2006, p. 60.
  28. Krebs, 2006, p. 168.
  29. Krebs, 2006, p. 101.
  30. Krebs, 2006, p. 54.
  31. Krebs, 2006, p. 134.
  32. Krebs, 2006, p. 98.
  33. Krebs, 2006, p. 47.

Литература

Ссылки

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.