3,4-дуопризма

3,4-дуопризма — вторая из наименьших -дуопризм, четырёхмерный многогранник, получающийся в результате прямого произведения треугольника и квадрата. Существует в некоторых однородных 5-многогранниках в семействе B5.

Однородные 3,4-дуопризмы

Диаграммы Шлегеля
ТипПризматический однородный 4-мерный многогранник
Символ Шлефли
Диаграмма Коксетера — Дынкина
Ячеек3 квадратных призмы,
4 треугольные призмы
Граней15 квадратов,
4 треугольника
Рёбер24
Вершин12
Вершинная фигура
Дигональный дисфеноид
Симметрия[3,2,4], порядок 48
Двойственный многогранник3,4-дуопирамида
Свойствавыпуклый, вершинно транзитивен

Изображения


Развёртка

3D-проекция с 3 различными вращениями

Связанные комплексные многогранники

Квазиправильный комплексный многогранник , , в пространстве имеет вещественное представление как 3,4-дуопризма в четырёхмерном пространстве. Он имеет 12 вершин и 4 3-ребра и 3 4-ребра. Его симметрия равна , порядок симметрии 12[1].

Связанные многогранники

Биспрямлённый 5-куб, имеет однородную 3,4-дуопризму в качестве вершинной фигуре:

3,4-дуопирамида

3,4-дуопирамида
ТипДуопирамида
Символ Шлефли{3}+{4}
Диаграмма Коксетера — Дынкина
Ячеек12 Дигональный дисфеноид
Гранией24 равнобедренных треугольника
Рёбер19 (12+3+4)
Вершин7 (3+4)
Симметрия[3,2,4], порядок 48
Двойственный многогранник3,4-дуопризма
Свойствавыпуклый, гране транзитивный

Двойственный многогранник 3,4-дуопризмы называется 3,4-дуопирамидой. Он имеет 12 ячеек в виде дигонального дисфеноида, 24 грани в виде равнобедренных граней, 12 рёбер и 7 вершин.


Ортогональная проекция

Вершинно-центрированная перспектива

См. также

Примечания

Литература

  • Coxeter H. S. M. Regular Complex Polytopes. — Cambridge University Press, 1974.
  • Coxeter H. S. M. Regular Polytopes. — New York: Dover Publications, Inc., 1973. — С. 124.
  • Coxeter H. S. M. Chapter 5: Regular Skew Polyhedra in three and four dimensions and their topological analogues // The Beauty of Geometry: Twelve Essays. — Dover Publications, 1999. — ISBN 0-486-40919-8.
    • Coxeter H. S. M. Regular Skew Polyhedra in Three and Four Dimensions // Proc. London Math. Soc.. — 1937. Вып. 43. С. 33—62.
  • John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass. Chapter 26 // The Symmetries of Things. — 2008. — ISBN 978-1-56881-220-5.
  • Norman Johnson. Uniform Polytopes. — 1991. — (Рукопись).
    • N.W. Johnson. The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs. — University of Toronto, 1966. — (Ph.D. Dissertation).

Ссылки

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.