Raio (geometria)

O raio é a metade do diâmetro de uma circunferência. Pode ser definido também como a distância do centro a um ponto qualquer da circunferência.[1] Analogamente também se define o raio de uma esfera.

Sendo d o diâmetro e r o raio;

Fórmulas

Para várias figuras geométricas, o raio tem uma relação bem definida com outras medidas.

Círculos

O raio de um círculo com área A é

O raio de um círculo que conecta três pontos P1, P2 and P3 é dado por

onde θ é o ângulo . Essa fórmula usa a lei dos senos. Se os três pontos são dados por suas coordenadas , e , o raio pode ser expressado por

Propriedades

  • O raio r e o comprimento c de uma circunferência relacionam-se por c = 2πr (lê-se: comprimento é igual a dois pi raio).
  • O teorema dos senos afirma que num triângulo de lados a, b e c inscrito numa circunferência de raio r se tem

Outros significados

O termo raio se aplica também a outras figuras, dependendo do seu sentido e contexto. Por exemplo, o raio de um cilindro refere-se ao raio da sua base, já o raio de um grafo refere-se à maior distância ao(s) centro(s) do grafo, que é definido como um vértice que minimiza a distância máxima aos restantes vértices.

Ver também

  • Raio atômico
  • Raio de Bohr

Referências

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