Kurt Gödel

Kurt Friedrich Gödel (Brünn, Áustria-Hungria, 28 de abril de 1906 — Princeton, Estados Unidos, 14 de janeiro de 1978) foi um filósofo, matemático e lógico austríaco, naturalizado norte-americano. Considerado, ao lado de Aristóteles, Alfred Tarski e Gottlob Frege, um dos mais importantes lógicos da história, Gödel causou um imenso impacto no pensamento científico e filosófico no século 20, época em que nomes como Bertrand Russell, Alfred North Whitehead, e David Hilbert analisavam o uso da lógica e da teoria dos conjuntos como instrumento para compreender os fundamentos da matemática de Georg Cantor.

Kurt Gödel
Kurt Gödel, ca. 1926
Teorema da incompletude de Gödel
Teorema da completude de Gödel
Prova da consistência da hipótese do continuum com os axiomas de Zermelo-Fraenkel
Nascimento 28 de abril de 1906
Brünn, Morávia, Áustria-Hungria (hoje pertencente à República Checa)
Morte 14 de janeiro de 1978 (71 anos)
Princeton, Nova Jérsei, Estados Unidos
Sepultamento Cemitério de Princeton
Nacionalidade Austríaco e Norte-americano
Cidadania Estados Unidos, Áustria, Áustria-Hungria, República da Tchecoslováquia
Alma mater Universidade de Viena
Ocupação matemático, filósofo, professor universitário, cientista da computação, cientista
Prêmios Prêmio Albert Einstein (1951), Gibbs Lecture (1951), Medalha Nacional de Ciências (1974), Membro da Royal Society
Empregador Universidade de Princeton, Universidade de Viena, Universidade de Notre Dame, Instituto de Estudos Avançados de Princeton
Religião cristianismo
Causa da morte desnutrição
Assinatura
Orientador(es) Hans Hahn
Instituições Instituto de Estudos Avançados de Princeton
Campo(s) Matemática, lógica matemática
Tese 1929: Über die Vollständigkeit des Logikkalküls

Gödel publicou seus dois teoremas da incompletude em 1931, aos 25 anos, um ano depois de terminar seu doutorado na Universidade de Viena. O primeiro teorema da incompletude afirma que, para qualquer sistema axiomático recursivo autoconsistente capaz de descrever a aritmética dos números naturais (como, por exemplo, o axioma de Peano), há proposições naturais verdadeiras que não podem ser provadas a partir dos axiomas. Para provar esse teorema, Gödel desenvolveu uma técnica agora conhecida como numeração de Gödel, que codifica expressões formais como números naturais.

Ele também mostrou que tanto o axioma da escolha quanto a hipótese do continuum não podem ser refutados a partir de axiomas aceitos na teoria dos conjuntos, assumindo que esses axiomas são consistentes. O primeiro resultado possibilitou que os matemáticos assumissem o axioma na escolha de suas provas. Ele também fez contribuições importantes para a teoria da prova, esclarecendo as conexões entre a lógica clássica, a lógica intuicionista e a lógica modal.

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