Sigmoïde (mathématiques)

En mathématiques, la fonction sigmoïde (dite aussi courbe en S) est définie par :

pour tout réel
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mais on la généralise à toute fonction dont l'expression est :

Elle représente la fonction de répartition de la loi logistique. Elle est souvent utilisée dans les réseaux de neurones parce qu'elle est dérivable, ce qui est une contrainte pour l'algorithme de rétropropagation de Werbos. La forme de la dérivée de sa fonction inverse est extrêmement simple et facile à calculer, ce qui améliore les performances des algorithmes.

La courbe sigmoïde génère par transformation affine une partie des courbes logistiques et en est donc un représentant privilégié.

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