Quantité de mouvement

En physique, la quantité de mouvement est le produit de la masse par le vecteur vitesse d'un corps matériel supposé ponctuel. Il s'agit donc d'une grandeur vectorielle, définie par , qui dépend du référentiel d'étude. Par additivité, il est possible de définir la quantité de mouvement d'un corps non ponctuel (ou système matériel), dont il est possible de démontrer qu'elle est égale à la quantité de mouvement de son centre d'inertie affecté de la masse totale du système, soit (C étant le centre d'inertie du système). Son unité est le kg m s−1.

Quantité de mouvement
Dans le jeu de billard, il est possible de considérer qu'il y a conservation de la quantité de mouvement du système constitué par les billes en collision. Ainsi, lors d'une collision d'une bille en mouvement sur une autre immobile, cette dernière va acquérir tout (si la bille incidente est stoppée nette) ou une partie (si elle continue ou est déviée) de la quantité de mouvement initiale de la bille incidente.
Unités SI kgms−1
Dimension MLT−1
Nature Grandeur vectorielle conservative extensive
Lien à d'autres grandeurs

La notion de quantité de mouvement s'introduit naturellement en dynamique : en fait, la relation fondamentale de la dynamique exprime le fait que l'action d'une force extérieure sur un système conduit à une variation de sa quantité de mouvement : . Par ailleurs elle fait partie, avec l'énergie, des grandeurs qui se conservent pour un système isolé, c'est-à-dire soumis à aucune action extérieure, ou si celles-ci sont négligeables ou se compensent. Cette propriété est utilisée notamment en théorie des collisions.

En mécanique analytique ou quantique la quantité de mouvement apparaît naturellement comme la grandeur liée à l'invariance du hamiltonien ou du lagrangien dans une translation d'espace, c'est-à-dire à la propriété d'homogénéité de l'espace, qui est effectivement vérifiée en l'absence de forces ou champs extérieurs. Sur un plan plus général il s'agit en fait d'une des conséquences du théorème de Noether qui permet de relier symétrie continue d'un système et lois de conservation.

La notion d'impulsion ou moment linéaire généralise en mécanique analytique celle de quantité de mouvement, en tant que moment conjugué de la vitesse généralisée , soit . Quantité de mouvement et impulsion sont souvent confondues en raison de leur coïncidence dans la majorité des cas. Néanmoins ces deux grandeurs sont distinctes,.

L'impulsion coïncide avec la quantité de mouvement en coordonnées cartésiennes ou plus généralement si est la dérivée d'une variable linéaire, et non d'un angle et en l'absence de champ magnétique. Dans le cas d'une particule chargée en mouvement dans un champ électromagnétique, impulsion et quantité de mouvement diffèrent en raison d'un terme en dû au potentiel vecteur, q étant la charge de la particule. L'analogue « angulaire » du moment linéaire est le moment angulaire généralement confondu avec le moment cinétique.

Il est aussi possible de définir la quantité de mouvement, plus souvent alors appelée impulsion, pour le champ électromagnétique. Le plus souvent, il est fait référence à la densité volumique d'impulsion du champ donnée par .

En mécanique relativiste, les notions de quantité de mouvement et d'énergie sont liées par l'introduction du quadrivecteur énergie-impulsion , où γ est le facteur de Lorentz.

En mécanique quantique, la quantité de mouvement est définie comme un « opérateur vectoriel », c'est-à-dire comme un ensemble de trois opérateurs (un par composante spatiale) qui respectent certaines relations de commutation (dites canoniques) avec les composantes de l'opérateur de position.

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