Ellipse (mathématiques)

En géométrie, une ellipse est une courbe plane fermée obtenue par l’intersection d’un cône de révolution avec un plan, à condition que celui-ci coupe l'axe de rotation du cône ou du cylindre : c'est une conique d'excentricité strictement comprise entre 0 et 1. On peut également la définir comme le lieu des points dont la somme des distances à deux points fixes, dits foyers, est constante (sa construction par la méthode du jardinier est très simple).

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Dans la vie courante, l’ellipse est la forme qu'on perçoit en regardant un cercle en perspective, ou la figure formée par l’ombre d'un disque sur une surface plane.

On retrouve aussi, en première approximation, des ellipses dans les trajectoires des corps célestes (planètes, comètes ou satellites artificiels) en orbite autour d'une étoile ou d’une autre planète. La Terre parcourt approximativement une ellipse dont le Soleil est un foyer.

Les différentes définitions de l'ellipse peuvent conduire, dans certains cas extrêmes à la construction d'un point, d'un segment ou d'un cercle, qui sont alors considérés comme des ellipses dégénérées n'en possédant pas toutes les propriétés géométriques.

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