Andrew Wiles

Andrew John Wiles (né le à Cambridge, Angleterre) est un mathématicien britannique, professeur à l'université d'Oxford, en Angleterre. Il est célèbre pour avoir démontré le grand théorème de Fermat (1994). Il est lauréat du prix Abel 2016.

Andrew Wiles
Biographie
Naissance

Cambridge
Nom dans la langue maternelle
Sir Andrew John Wiles
Nationalité
Britannique
Formation
Clare College
Université de Cambridge (Philosophiæ doctor)
Merton College (baccalauréat universitaire) (jusqu'en )
Activités
Mathématicien, professeur d'université
Père
Maurice Wiles (en)
Autres informations
A travaillé pour
Université de Princeton, université de Cambridge (-)
Domaine
Membre de
Académie américaine des sciences
Académie des sciences
Académie américaine des arts et des sciences
Royal Society ()
Academia Europaea ()
Directeur de thèse
Distinctions
Prix Abel ()
Liste détaillée
Bourse Guggenheim
Ordre de l'Empire britannique
Prix Cole de théorie des nombres (d)
Prix Whitehead ()
Prix Schock de mathématiques ()
Prix Fermat ()
Médaille royale ()
Prix Ostrowski ()
Prix Wolf de mathématiques ()
Prix MacArthur ()
Prix Frank Nelson Cole ()
King Faisal International Prize in Science (d) ()
Clay Research Award ()
Chevalier commandeur de l'ordre de l'Empire britannique ()
Prix Shaw ()
The Shaw Prize in Mathematical Sciences ()
Prix Abel ()
Médaille Copley ()
Andrew Wiles devant la statue de Pierre de Fermat à Beaumont-de-Lomagne (1995).

Biographie

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Après avoir obtenu son diplôme de bachelor au Merton College de l'université d'Oxford, il entre au Clare College en 1974 pour y préparer un Ph.D. en mathématiques sur les lois de réciprocité et la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer, qu'il obtient en 1979[1]. Il devient professeur à Princeton en 1981, poste qu'il conserva jusqu'en 2011. Il enseigne, entre-temps, à l'École normale supérieure entre 1985 et 1986 et à Oxford de 1988 et 1990. Il retourne finalement à Oxford en 2011.

En ce qui concerne la démonstration par Wiles du dernier théorème de Fermat (en), l'odyssée commence en 1985, quand Kenneth Ribet, partant d'une idée de Gerhard Frey, démontre que ce théorème résulterait de la conjecture de Shimura-Taniyama-Weil qui affirme que toute courbe elliptique est paramétrable par une forme modulaire. Bien que moins familière que le théorème de Fermat, cette conjecture est plus significative, car elle touche au cœur de la théorie des nombres.

Cependant, personne n'a la moindre piste de travail pour la démontrer. Travaillant dans le plus grand secret pendant huit ans, et faisant part de ses idées et progrès à Nicholas Katz, un collègue de Princeton, Wiles démontre la conjecture de Shimura-Taniyama-Weil et, par conséquent, le théorème de Fermat. Comme toute démonstration de cette ampleur, elle est un tour de force riche en nouvelles idées.

Pour expliquer (par Wiles) et vérifier (par Katz), pas à pas, cette démonstration sans éveiller les soupçons, Wiles et Katz ont l'idée d'organiser un cours de doctorat intitulé Calculs sur des courbes elliptiques, ouvert aux étudiants et professeurs. Peter Sarnak avait lui aussi été mis dans le secret. Wiles annonce donc trois conférences (les 21, 22 et 23 juin 1993) sans en donner l'objet, ce qu'il ne fait que lors de la dernière en précisant que le grand théorème de Fermat est un corollaire de ses principaux résultats.

Dans les mois qui suivent, le manuscrit de sa démonstration circule auprès d'un petit nombre de mathématiciens. Plusieurs critiques sont émises contre la démonstration que Wiles a présentée en 1993, presque toutes de l'ordre du détail et résolues rapidement, sauf une, qui met en évidence une lacune. Avec l'aide de Richard Taylor, Wiles réussit à contourner le problème soulevé, en octobre 1994. Son travail met ainsi fin à une recherche qui a duré plus de 300 ans.

Il est aussi l'auteur d'autres travaux importants en théorie des nombres. Avec John Coates (qui fut son directeur de thèse), il a obtenu plusieurs résultats sur la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer et a collaboré avec Barry Mazur sur les extensions cyclotomiques.

Distinctions

Récipiendaire dès 1988 du prix Whitehead pour ses résultats innovants dans le domaine des courbes elliptiques, il reçoit plusieurs prix pour sa preuve du dernier théorème de Fermat, dont le prix Schock en 1995, le prix Ostrowski en 1995, le prix Fermat en 1995, le prix Wolf en 1996, le prix Cole en 1997, le prix du Clay Mathematics Institute en 1999 et le prix Shaw en 2005. Ayant dépassé l'âge de quarante ans au moment de sa découverte, il n'a pas pu être honoré de la médaille Fields, mais a reçu une récompense officielle de l'Union mathématique internationale lors de son congrès de 1998.

Il est fait chevalier commandeur de l'Ordre de l'Empire britannique (KBE) en 2000[2].

En mars 2016, il reçoit le prix Abel[3] « pour sa démonstration stupéfiante du dernier théorème de Fermat en utilisant la conjecture de modularité pour les courbes elliptiques semi-stables, ouvrant une ère nouvelle en théorie des nombres ».

En 2017, il reçoit la médaille Copley de la Royal Society[4].

Notes et références

  1. (en) « Andrew Wiles », sur le site du Mathematics Genealogy Project
  2. (en) London Gazette : no 55 710, p. 34, 31 décembre 1999.
  3. (fr) « Le Prix Abel 2016 est décerné à Andrew Wiles », Pour la Science, (consulté le 18 mars 2016)
  4. (en) Copley Medallist 2017

Bibliographie

  • Simon Singh, Le Dernier Théorème de Fermat, Hachette Littératures, collection « Pluriel Sciences »

Filmographie

Article connexe

Liens externes

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